一 外部排序的基本思路
假设有一个72KB的文件，其中存储了18K个整数，磁盘中物理块的大小为4KB，将文件分成18组，每组刚好4KB。
首先通过18次内部排序，把18组数据排好序，得到初始的18个归并段R1~R18，每个归并段有1024个整数。
然后对这18个归并段使用4路平衡归并排序：
第1次归并：产生5个归并段
R11 R12 R13 R14 R15
其中
R11是由{R1,R2,R3,R4}中的数据合并而来
R12是由{R5,R6,R7,R8}中的数据合并而来
R13是由{R9,R10,R11,R12}中的数据合并而来
R14是由{R13,R14,R15,R16}中的数据合并而来
R15是由{R17,R18}中的数据合并而来
把这5个归并段的数据写入5个文件：
foo_1.dat foo_2.dat foo_3.dat foo_4.dat foo_5.dat
第2次归并：从第1次归并产生的5个文件中读取数据，合并，产生2个归并段
R21 R22
其中R21是由{R11,R12,R13,R14}中的数据合并而来
其中R22是由{R15}中的数据合并而来
把这2个归并段写入2个文件
bar_1.dat bar_2.dat
第3次归并：从第2次归并产生的2个文件中读取数据，合并，产生1个归并段
R31
R31是由{R21,R22}中的数据合并而来
把这个文件写入1个文件
foo_1.dat
此即为最终排序好的文件。
二 使用败者树加快合并排序
外部排序最耗时间的操作时磁盘读写，对于有m个初始归并段，k路平衡的归并排序，磁盘读写次数为
|logkm|，可见增大k的值可以减少磁盘读写的次数，但增大k的值也会带来负面效应，即进行k路合并
的时候会增加算法复杂度，来看一个例子。
把n个整数分成k组，每组整数都已排序好，现在要把k组数据合并成1组排好序的整数，求算法复杂度
u1: xxxxxxxx
u2: xxxxxxxx
u3: xxxxxxxx
.......
uk: xxxxxxxx
算法的步骤是：每次从k个组中的首元素中选一个最小的数，加入到新组，这样每次都要比较k-1次，故
算法复杂度为O((n-1)*(k-1))，而如果使用败者树，可以在O(logk)的复杂度下得到最小的数，算法复杂
度将为O((n-1)*logk)， 对于外部排序这种数据量超大的排序来说，这是一个不小的提高。
关于败者树的创建和调整，可以参考清华大学《数据结构-C语言版》
三 产生二进制测试数据
打开Linux终端，输入命令
dd if=/dev/urandom of=random.dat bs=1M count=512
这样在当前目录下产生一个512M大的二进制文件，文件内的数据是随机的，读取文件，每4个字节
看成1个整数，相当于得到128M个随机整数。
四 程序实现
1
2 #include <assert.h>
3 #include <fcntl.h>
4 #include <stdio.h>
5 #include <stdlib.h>
6 #include <string.h>
7 #include <unistd.h>
8
9 #include <sys/time.h>
10 #include <sys/types.h>
11 #include <sys/stat.h>
12
13 #define MAX_INT ~(1<<31)
14 #define MIN_INT 1<<31
15
16 //#define DEBUG
17
18 #ifdef DEBUG
19 #define debug(...) debug( __VA_ARGS__)
20 #else
21 #define debug(...)
22 #endif
23
24 #define MAX_WAYS 100
25
26 typedef struct run_t {
27 int *buf; /* 输入缓冲区 */
28 int length; /* 缓冲区当前有多少个数 */
29 int offset; /* 缓冲区读到了文件的哪个位置 */
30 int idx; /* 缓冲区的指针 */
31 } run_t;
32
33 static unsigned int K; /* K路合并 */
34 static unsigned int BUF_PAGES; /* 缓冲区有多少个page */
35 static unsigned int PAGE_SIZE; /* page的大小 */
36 static unsigned int BUF_SIZE; /* 缓冲区的大小, BUF_SIZE = BUF_PAGES*PAGE_SIZE */
37
38 static int *buffer; /* 输出缓冲区 */
39
40 static char input_prefix[] = "foo_";
41 static char output_prefix[] = "bar_";
42
43 static int ls[MAX_WAYS]; /* loser tree */
44
45 void swap(int *p, int *q);
46 int partition(int *a, int s, int t);
47 void quick_sort(int *a, int s, int t);
48 void adjust(run_t ** runs, int n, int s);
49 void create_loser_tree(run_t **runs, int n);
50 long get_time_usecs();
51 void k_merge(run_t** runs, char* input_prefix, int num_runs, int base, int n_merge);
52 void usage();
53
54
55 int main(int argc, char **argv)
56 {
57 char filename[100];
58 unsigned int data_size;
59 unsigned int num_runs; /* 这轮迭代时有多少个归并段 */
60 unsigned int num_merges; /* 这轮迭代后产生多少个归并段 num_merges = num_runs/K */
61 unsigned int run_length; /* 归并段的长度，指数级增长 */
62 unsigned int num_runs_in_merge; /* 一般每个merge由K个runs合并而来，但最后一个merge可能少于K个runs */
63 int fd, rv, i, j, bytes;
64 struct stat sbuf;
65
66 if (argc != 3) {
67 usage();
68 return 0;
69 }
70 long start_usecs = get_time_usecs();
71
72 strcpy(filename, argv[1]);
73 fd = open(filename, O_RDONLY);
74 if (fd < 0) {
75 printf("can't open file %s
", filename);
76 exit(0);
77 }
78 rv = fstat(fd, &sbuf);
79 data_size = sbuf.st_size;
80
81 K = atoi(argv[2]);
82 PAGE_SIZE = 4096; /* page = 4KB */
83 BUF_PAGES = 32;
84 BUF_SIZE = PAGE_SIZE*BUF_PAGES;
85 num_runs = data_size / PAGE_SIZE; /* 初始时的归并段数量，每个归并段有4096 byte, 即1024个整数 */
86 buffer = (int *)malloc(BUF_SIZE);
87
88 run_length = 1;
89 run_t **runs = (run_t **)malloc(sizeof(run_t *)*(K+1));
90 for (i = 0; i < K; i++) {
91 runs[i] = (run_t *)malloc(sizeof(run_t));
92 runs[i]->buf = (int *)calloc(1, BUF_SIZE+4);
93 }
94 while (num_runs > 1) {
95 num_merges = num_runs / K;
96 int left_runs = num_runs % K;
97 if(left_runs > 0) num_merges++;
98 for (i = 0; i < num_merges; i++) {
99 num_runs_in_merge = K;
100 if ((i+1) == num_merges && left_runs > 0) {
101 num_runs_in_merge = left_runs;
102 }
103 int base = 0;
104 printf("Merge %d of %d,%d ways
", i, num_merges, num_runs_in_merge);
105 for (j = 0; j < num_runs_in_merge; j++) {
106 if (run_length == 1) {
107 base = 1;
108 bytes = read(fd, runs[j]->buf, PAGE_SIZE);
109 runs[j]->length = bytes/sizeof(int);
110 quick_sort(runs[j]->buf, 0, runs[j]->length-1);
111 } else {
112 snprintf(filename, 20, "%s%d.dat", input_prefix, i*K+j);
113 int infd = open(filename, O_RDONLY);
114 bytes = read(infd, runs[j]->buf, BUF_SIZE);
115 runs[j]->length = bytes/sizeof(int);
116 close(infd);
117 }
118 runs[j]->idx = 0;
119 runs[j]->offset = bytes;
120 }
121 k_merge(runs, input_prefix, num_runs_in_merge, base, i);
122 }
123
124 strcpy(filename, output_prefix);
125 strcpy(output_prefix, input_prefix);
126 strcpy(input_prefix, filename);
127
128 run_length *= K;
129 num_runs = num_merges;
130 }
131
132 for (i = 0; i < K; i++) {
133 free(runs[i]->buf);
134 free(runs[i]);
135 }
136 free(runs);
137 free(buffer);
138 close(fd);
139
140 long end_usecs = get_time_usecs();
141 double secs = (double)(end_usecs - start_usecs) / (double)1000000;
142 printf("Sorting took %.02f seconds.
", secs);
143 printf("sorting result saved in %s%d.dat.
", input_prefix, 0);
144
145 return 0;
146 }
147
148 void k_merge(run_t** runs, char* input_prefix, int num_runs, int base, int n_merge)
149 {
150 int bp, bytes, output_fd;
151 int live_runs = num_runs;
152 run_t *mr;
153 char filename[20];
154
155 bp = 0;
156 create_loser_tree(runs, num_runs);
157
158 snprintf(filename, 100, "%s%d.dat", output_prefix, n_merge);
159 output_fd = open(filename, O_CREAT|O_WRONLY|O_TRUNC,
160 S_IRWXU|S_IRWXG);
161 if (output_fd < 0) {
162 printf("create file %s fail
", filename);
163 exit(0);
164 }
165
166 while (live_runs > 0) {
167 mr = runs[ls[0]];
168 buffer[bp++] = mr->buf[mr->idx++];
169 // 输出缓冲区已满
170 if (bp*4 == BUF_SIZE) {
171 bytes = write(output_fd, buffer, BUF_SIZE);
172 bp = 0;
173 }
174 // mr的输入缓冲区用完
175 if (mr->idx == mr->length) {
176 snprintf(filename, 20, "%s%d.dat", input_prefix, ls[0]+n_merge*K);
177 if (base) {
178 mr->buf[mr->idx] = MAX_INT;
179 live_runs--;
180 } else {
181 int fd = open(filename, O_RDONLY);
182 lseek(fd, mr->offset, SEEK_SET);
183 bytes = read(fd, mr->buf, BUF_SIZE);
184 close(fd);
185 if (bytes == 0) {
186 mr->buf[mr->idx] = MAX_INT;
187 live_runs--;
188 }
189 else {
190 mr->length = bytes/sizeof(int);
191 mr->offset += bytes;
192 mr->idx = 0;
193 }
194 }
195 }
196 adjust(runs, num_runs, ls[0]);
197 }
198 bytes = write(output_fd, buffer, bp*4);
199 if (bytes != bp*4) {
200 printf("!!!!!! Write Error !!!!!!!!!
");
201 exit(0);
202 }
203 close(output_fd);
204 }
205
206 long get_time_usecs()
207 {
208 struct timeval time;
209 struct timezone tz;
210 memset(&tz, ' ', sizeof(struct timezone));
211 gettimeofday(&time, &tz);
212 long usecs = time.tv_sec*1000000 + time.tv_usec;
213
214 return usecs;
215 }
216
217 void swap(int *p, int *q)
218 {
219 int tmp;
220
221 tmp = *p;
222 *p = *q;
223 *q = tmp;
224 }
225
226 int partition(int *a, int s, int t)
227 {
228 int i, j; /* i用来遍历a[s]...a[t-1], j指向大于x部分的第一个元素 */
229
230 for (i = j = s; i < t; i++) {
231 if (a[i] < a[t]) {
232 swap(a+i, a+j);
233 j++;
234 }
235 }
236 swap(a+j, a+t);
237
238 return j;
239 }
240
241 void quick_sort(int *a, int s, int t)
242 {
243 int p;
244
245 if (s < t) {
246 p = partition(a, s, t);
247 quick_sort(a, s, p-1);
248 quick_sort(a, p+1, t);
249 }
250 }
251
252 void adjust(run_t ** runs, int n, int s)
253 {
254 int t, tmp;
255
256 t = (s+n)/2;
257 while (t > 0) {
258 if (s == -1) {
259 break;
260 }
261 if (ls[t] == -1 || runs[s]->buf[runs[s]->idx] > runs[ls[t]]->buf[runs[ls[t]]->idx]) {
262 tmp = s;
263 s = ls[t];
264 ls[t] = tmp;
265 }
266 t >>= 1;
267 }
268 ls[0] = s;
269 }
270
271 void create_loser_tree(run_t **runs, int n)
272 {
273 int i;
274
275 for (i = 0; i < n; i++) {
276 ls[i] = -1;
277 }
278 for (i = n-1; i >= 0; i--) {
279 adjust(runs, n, i);
280 }
281 }
282
283 void usage()
284 {
285 printf("sort <filename> <K-ways>
");
286 printf(" filename: filename of file to be sorted
");
287 printf(" K-ways: how many ways to merge
");
288 exit(1);
289 }
五 编译运行
gcc sort.c -o sort -g
./sort random.dat 64
以64路平衡归并对random.dat内的数据进行外部排序。在I5处理器，4G内存的硬件环境下，实验结果如下
文件大小 耗时
128M 14.72 秒
256M 30.89 秒
512M 71.65 秒
1G 169.18秒
六 读取二进制文件，查看排序结果
1 #include <assert.h>
2 #include <fcntl.h>
3 #include <stdio.h>
4 #include <stdlib.h>
5 #include <string.h>
6 #include <unistd.h>
7
8 #include <sys/time.h>
9 #include <sys/types.h>
10 #include <sys/stat.h>
11
12 int main(int argc, char **argv)
13 {
14 char *filename = argv[1];
15 int *buffer = (int *)malloc(1<<20);
16 struct stat sbuf;
17 int rv, data_size, i, bytes, fd;
18
19 fd = open(filename, O_RDONLY);
20 if (fd < 0) {
21 printf("%s not found!
", filename);
22 exit(0);
23 }
24 rv = fstat(fd, &sbuf);
25 data_size = sbuf.st_size;
26
27 bytes = read(fd, buffer, data_size);
28 for (i = 0; i < bytes/4; i++) {
29 printf("%d ", buffer[i]);
30 if ((i+1) % 10 == 0) {
31 printf("
");
32 }
33 }
34 printf("
");
35 close(fd);
36 free(buffer);
37 return 0;
38 }
转自：http://blog.csdn.net/naturebe/article/details/8080083