二叉树后序遍历-非递归算法

从根结点开始，将所有最左结点全部压栈，每当一个结点出栈时，都先扫描该结点的右子树，只有当一个结点的左孩子和右孩子结点均被访问过了，才能访问结点自身。

非递归算法实现如下：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode * right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> path;

        stack<TreeNode *> st;
        TreeNode * pre = NULL;

        bool leftTag;
        do
        {
            //root及其所有的左子树全部入栈
            while (root != NULL)
            {
                st.push(root);
                root = root->left;
            }

            leftTag = true; // leftTag = ture, 说明左子树为NULL或者已经全部被访问
            pre = NULL; //

            while (!st.empty() && leftTag)
            {
                root = st.top();
                if (root->right == pre)
                {
                    //访问栈顶元素
                    path.push_back(root->val);
                    //出栈
                    st.pop();

                    pre = root;

                }
                else
                {
                    leftTag = false;
                    root = root->right;
                }
            }

        } while (!st.empty());

        return path;
    }

后序非递归算法的特性是：就是当访问某个结点时，栈中所保存的元素

正好是这个结点的所有祖先。那么知道了这个特性，我们就很容易解决下面如下问题：

(1).当给定一个叶子结点，要求输出该叶子结点的所有祖先

(2).输出根结点到所有叶子结点的路径

(3).如果二叉树结点的值是数值，那么求每条路径上值之和，也可以利用二叉树后序遍历的非递归算法这个特性