Description
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区间众数出现次数强制在线。
Solution
三个 YLST 中比较清新的一个分块。
比较重点的地方在于询问散块的处理。
先离散化一下序列。
我们首先预处理出来一个 vector 数组 fur[i]，fur[i] 里面依次存的是所有 isa[i]（即这个序列，详见代码）的出现位置，再预处理一个 pos[i] 表示在当前第 (i) 位时 fur[i] 的大小也就是一共出现了多少个 isa[i]。由于 vector 的下标是从 (0) 开始的，所以所有的 pos[i] 都需要减个一。
然后询问处理整块的时候，我们先假设当前询问的区间是 [opl,opr]，然后把当前询问的答案 res 先置为 App[bel[opl] + 1][bel[opr] - 1]。
然后来考虑散块，在处理出的 vector 数组中判断即可。
设散块处理到数 isa[i]，那么如果存在 pos[i] + res <= fur[isa[i]].size() - 1 且 fur[isa[i]][pos[i] + res] <= opr，那么则说明这个数出现了至少 res + 1 次，将 res 加一即可。
由于 res 最多加不超过 (Theta(2sqrt{n})) 次，所以复杂度是对的。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 5e5 + 5, MAXM = 720 + 5;
char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf;
#define getchar( ) ( p1 == p2 && ( p2 = ( p1 = buf ) + fread( buf, 1, 1 << 21, stdin ), p1 == p2 ) ? EOF : *p1 ++ )
template<typename _T>
void read( _T &x ){
x = 0; char c = getchar( ); _T f = 1;
while( c < '0' || c > '9' ){ if( c == '-' ) f = -1; c = getchar( ); }
while( c >= '0' && c <= '9' ){ x = ( x << 3 ) + ( x << 1 ) + ( c & 15 ); c = getchar( ); }
x *= f;
}
template<typename _T>
void write( _T x ){
if( x < 0 ){ putchar( '-' ); x = -x; }
if( x > 9 ){ write( x / 10 ); }
putchar( x % 10 + '0' );
}
template<typename _T>
void swapp( _T &one, _T &another ){ int temp = one; one = another; another = temp; }
template<typename _T>
_T MIN( _T one, _T another ){ return one > another ? another : one; }
template<typename _T>
_T MAX( _T one, _T another ){ return one > another ? one : another; }
int N, M;
int cube, each, kase, isa[MAXN], cnt[MAXN], pos[MAXN], vis[MAXN], bel[MAXN];
int lps[MAXM], rps[MAXM], app[MAXM], App[MAXM][MAXM];
vector<int> disc, fur[MAXN];
int getID( int x ){ return lower_bound( disc.begin( ), disc.end( ), x ) - disc.begin( ) + 1; }
void build( ){
for( int i = 1; i <= cube; ++ i ){
kase ++;
for( int j = lps[i]; j <= rps[i]; ++ j ){
if( vis[isa[j]] != kase ) cnt[isa[j]] = 0;
cnt[isa[j]] ++; app[i] = MAX( app[i], cnt[isa[j]] );
vis[isa[j]] = kase;
}
}
memset( cnt, 0, sizeof( cnt ) );
for( int i = 1; i <= cube; ++ i ){
kase ++;
for( int j = i; j <= cube; ++ j ){
App[i][j] = App[i][j - 1];
for( int k = lps[j]; k <= rps[j]; ++ k ){
if( vis[isa[k]] != kase ) cnt[isa[k]] = 0;
cnt[isa[k]] ++; App[i][j] = MAX( App[i][j], cnt[isa[k]] );
vis[isa[k]] = kase;
}
}
}
memset( cnt, 0, sizeof( cnt ) );
}
int query( int opl, int opr ){
if( bel[opl] == bel[opr] ){
int res = 0; kase ++;
for( int i = opl; i <= opr; ++ i ){
if( vis[isa[i]] != kase ) cnt[isa[i]] = 0;
cnt[isa[i]] ++; res = MAX( res, cnt[isa[i]] );
vis[isa[i]] = kase;
}
return res;
}
int res = 0;
// res = App[bel[opl] + 1][bel[opr] - 1];
for( int i = bel[opl] + 1; i < bel[opr]; ++ i ) res += app[i];
// for( int i = bel[opl] + 1; i < bel[opr]; ++ i ) res += App[i][i];
for( int i = opl; i <= rps[bel[opl]]; ++ i ){
int lim = fur[isa[i]].size( ) - 1;
while( pos[i] + res <= lim && fur[isa[i]][pos[i] + res] <= opr ) res ++;
}
for( int i = lps[bel[opr]]; i <= opr; ++ i ){
while( pos[i] - res >= 0 && fur[isa[i]][pos[i] - res] >= opl ) res ++;
}
return res;
}
signed main( ){
read( N ); read( M ); each = 720; cube = ( N - 1 ) / each + 1;
for( int i = 1; i <= N; ++ i ){ read( isa[i] ); disc.push_back( isa[i] ); }
sort( disc.begin( ), disc.end( ) );
disc.erase( unique( disc.begin( ), disc.end( ) ), disc.end( ) );
for( int i = 1; i <= N; ++ i ){
isa[i] = getID( isa[i] );
fur[isa[i]].push_back( i );
pos[i] = fur[isa[i]].size( ) - 1;
}
for( int i = 1; i <= cube; ++ i ){
lps[i] = rps[i - 1] + 1; rps[i] = rps[i - 1] + each;
if( i == cube ) rps[i] = N;
for( int j = lps[i]; j <= rps[i]; ++ j ) bel[j] = i;
}
build( );
int Ans = 0, opl, opr;
while( M -- > 0 ){
read( opl ); read( opr ); opl ^= Ans; opr ^= Ans;
Ans = 0; if( opl > opr ) swapp( opl, opr );
write( Ans = query( opl, opr ) ); putchar( '
' );
}
return 0;
}