合唱队形

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本题为NOIP2004提高组的题。

在最长上升子序列问题中，朴素做法（这道题数据范围较小朴素算法也能过）中记录的是f[i]中的i是最大值的位置，这道题可以记录拐点的位置，左右分别为LIS问题，一个从左往右，一个从右往左。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int n;
int a[N];
int f[N], g[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    }

    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        g[i] = 1;   
        for (int j = n; j > i; j--)
            if (a[j] < a[i])
                g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans, f[i] + g[i] - 1);

    cout << n - ans << endl;

    return 0;
}