聊聊三个根号的基本积分公式的妙解

今天早上在群里有人问了一道题

这个可以直接用基本积分公式的。但是就其结果的推导过程，一般是用三角换元法。

以为例，计算一下在三角换元方法下的不定积分：

很繁琐对不对？还要回代，现给出群里交流时的一种简便的做法：

是不是比较简单呢？

类似的，给出长得类似的三个根式积分的结果，各位可以自行推导：

完毕。