基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
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取消关注给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1
要求有多少个不是2的倍数&&不是3的倍数&&不是5的倍数&&不是7的倍数，等价为求n-（是2的倍数||是3的倍数||是5的倍数||是7的倍数）。
而后者用容斥原理很好求出，毕竟容斥原理求集合的并集是经典应用。
代码有注解，不多说了。
1 /* 2 *容斥原理的计数，有n个条件，n1||n2||n3||...||nn,即求n个条件的并集： 3 *sum=满足一个条件的数目-满足两个条件的数目+...+满足奇数个条件的数目-满足偶数个条件的数目 4 */ 5 #include <iostream> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 long long n; 9 int main() 10 { 11 ios::sync_with_stdio(false); 12 while(cin>>n) 13 { 14 ll a=n/2,b=n/3,c=n/5,d=n/7; //满足一个条件 15 ll ab=n/6,ac=n/10,ad=n/14,bc=n/15,bd=n/21,cd=n/35; //满足两个条件 16 ll abc=n/30,abd=n/42,acd=n/70,bcd=n/105; //满足三个条件 17 ll abcd=n/210; //满足四个条件 18 ll ans=(a+b+c+d)-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+(abc+abd+acd+bcd)-(abcd); 19 cout<<n-ans<<endl; 20 } 21 return 0; 22 }