基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
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取消关注给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。
例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）
Input
第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)
Output
共Q行，对应每一个查询区间的最大值。
Input示例
5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4
Output示例
7
7
3
RMQ问题的ST解法
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 int dp[10005][40]; 5 int a[10005]; 6 int n; 7 void init_RMQ() 8 { 9 for(int i=0;i<n;i++) 10 dp[i][0]=a[i]; 11 for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) 12 { 13 for(int i=0;i+(1<<(j-1))<=n;i++) 14 { 15 dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]); 16 } 17 } 18 } 19 int query(int l,int r) 20 { 21 int k=0; 22 while((1<<k)<=(r-l+1)) 23 k++; 24 k--; 25 return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]); 26 } 27 int main() 28 { 29 cin>>n; 30 for(int i=0;i<n;i++) 31 cin>>a[i]; 32 int q; 33 cin>>q; 34 init_RMQ(); 35 while(q--) 36 { 37 int l,r; 38 cin>>l>>r; 39 cout<<query(l,r)<<endl; 40 } 41 return 0; 42 }
设dp[i][j]表示以i为起点，区间长度为2^j的范围最大值。
初始化dp[i][0]=a[i];然后枚举区间范围j更新dp[i][j].
对于查询操作，【l,r】最大值=max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]),其中k为小于查询区间长度的最大j值。