51nod 1079 中国剩余定理

1079 中国剩余定理

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

 

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

贴模板过的

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    else
    {
        int r=extend_gcd(b,a%b,y,x);
        y-=x*(a/b);
        return r;
    }
}
ll crt(ll a[],ll m[],ll n)
{
    ll M=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        M*=m[i];
    ll ret=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ll x,y;
        ll tm=M/m[i];
        extend_gcd(tm,m[i],x,y);
        ret=(ret+tm*x*a[i])%M;
    }
    return (ret+M)%M;
}

int main()
{
    ll n;
    ll a[15],m[15];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>m[i]>>a[i];
    cout<<crt(a,m,n);
    return 0;
}