题目大意：
你要去邮局发一个包裹，有n个窗口，每个都有人，每一个窗口完成一次服务的时间 ti 的分布符合几何分布：ki*e^(-ki*t)
每个窗口当前服务已经进行了ci时间
你会去第一个完成当前服务的窗口，求你从到达邮局到寄完包裹花费总时间的期望
据说是概率论书上的题目。。概率论才学了一章的哭瞎
比赛的时候题还没完全都清楚，感觉概率应该用积分算，就开始积分，最后搞了半天也是不了了知
后来看了大牛的题解，总算看懂了，也自己推了∫一次。。
思路：
首先对单个窗口进行概率积分 ∫ ∫∫∫得到完成时间在[0,t]内的概率为 1-e^(-ki*t)，所以[t,+∞]的概率即为 e^(-ki*t)；
再对期望积分 得到 E(i)=1/ki；
通过以上概率每个窗口完成当前服务的时间是和已经进行的时间ci是无关的（这个由条件概率很好算出）
所以，我们设 在第 t 时刻，你来到了 i 窗口，那么应该满足什么条件呢
根据题意，你将会去结束当前服务最早的一个窗口，所以，你去此窗口的必要条件是 ，其他窗口在 t 时刻并没有结束自己的当前工作
这个概率由乘法原理可以容易写出：
即为 ∏ (j=1...n,j!=i):e^(-kj*t) 。
而花费的时间即为 t (在当前服务上花的时间) + E(i) (在你身上花的时间的期望)。
由于 t 是连续的，还需要对 t 进行积分。
最后再对每一个窗口进行求和，得到期望的表达式
化简过程就需要各种积分了。。所以高数功底还是很重要的啊。
如图：
最后推出公式。。代码就好写了
#include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string> #include<ctype.h> using namespace std; #define MAXN 10000 double k[1010]; int main() { int tt; scanf("%d",&tt); int n; int cas=0; while(tt--) { cas++; scanf("%d",&n); double ans=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%lf",k+i); ans+=k[i]; } for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%lf",&k[1000]); } printf("Case #%d: %.6f ",cas,(n+1)/ans); } return 0; }