《最优化导论》-4有关几何的概念

1.线段

x和y之间的线段可以表示为:{ax+(1-a)y:a∈[0,1]}

2.超平面与线性簇:超平面可以写成:{x∈Rn:uTx=v} , u=[u1,u2,...,un]T,超平面把空间Rn划分 成uTx<=v、uTx>=v的两半

3.凸集

u和v两点之间的线段可以表示为:{ w = au+(1-a)v : a∈[0,1]},其中w = au+(1-a)v : a∈[0,1]称为点u和v的凸组合

集合内所有点u,v之间的凸组合都在集合内,那么称这个集合为凸集

凸集可以是:空集、单点集合、线段、子空间、超平面。

4.邻域

5.多面体、多细胞

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