LOJ #6278. 数列分块入门 2

(color{#0066ff}{题目描述})

给出一个长为 n 的数列,以及 n 个操作,操作涉及区间加法,询问区间内小于某个值 x 的元素个数。

(color{#0066ff}{输入格式})

第一行输入一个数字 n。

第二行输入 n 个数字,第 i 个数字为 (a_i) ,以空格隔开。

接下来输入 n 行询问,每行输入四个数字 (mathrm{opt}、l、r、c),以空格隔开。

(mathrm{opt} = 0),表示将位于 ([l,r]) 的之间的数字都加 c。

(mathrm{opt} = 1),表示询问([l,r]) 中,小于 (c^2) 的数字的个数。

(color{#0066ff}{输出格式})

对于每次询问,输出一行一个数字表示答案。

(color{#0066ff}{输入样例})

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2

(color{#0066ff}{输出样例})

3
0
2

(color{#0066ff}{题解})

每个块还是维护标记,单点维护权值

额外开一个数组,这个数组基于原序列,但是满足所有块内元素有序

在区间加的时候,整块打标记,数组不用管,因为一个有序的序列同时加一个数,相对大小不变,依然有序

对于散块,暴力加,这是就可能改变大小关系,于是重新(O(sqrt{n}))的复制一遍那个散块,排序

询问时,如果是整块,直接lowerbound,累计答案

如果是散块,一定要暴力统计

为什么呢? 举个例子(对拍出来的)

10
2 6 1 8 9 6 9 2 9 3
1 6 10 3

为了方便,只写了那个有问题的操作

根据前面所说,那个数组应该是(1,2,6,6,8,9,2,9,9,3)

那么我们询问的区间是[6,10],但是正常应该在区间内的是(6,9,2,9,3)

而数组中的却是(9,2,9,9,3)

所以答案出现了错误,原因是sort后,改变了原序列元素的位置,这时我们可能会统计到一些不该统计的东东

所以散块一定不能用数组,暴力就可以了

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#define _ 0
#define LL long long
#define Space putchar(' ')
#define Enter putchar('
')
#define fuu(x,y,z) for(int x=(y),x##end=z;x<=x##end;x++)
#define fu(x,y,z)  for(int x=(y),x##end=z;x<x##end;x++)
#define fdd(x,y,z) for(int x=(y),x##end=z;x>=x##end;x--)
#define fd(x,y,z)  for(int x=(y),x##end=z;x>x##end;x--)
#define mem(x,y)   memset(x,y,sizeof(x))
#ifndef olinr
inline char getc()
{
	static char buf[100001],*p1=buf,*p2=buf;
	return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100001,stdin),p1==p2)? EOF:*p1++;
}
#else
#define getc() getchar()
#endif
template<typename T>inline void in(T &x)
{
	int f=1; char ch; x=0;
	while(!isdigit(ch=getc()))(ch=='-')&&(f=-f);
	while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getc();
	x*=f;
}
const int inf=0x7fffffff;
int n;
struct K
{
	int l,r,tag;
	K() {l=inf,r=-inf;}
}e[50505];
struct seq
{
	int val,bel;
}a[50500];
int s[50505];
int num;
inline int lob(int L,int R,int c)
{	
	return std::lower_bound(s+L,s+R+1,c)-s-L;
}
inline void init()
{
	num=std::sqrt(n);
	fuu(i,1,n)
	{
		in(a[i].val),a[i].bel=(i-1)/num+1,s[i]=a[i].val;
		e[a[i].bel].l=std::min(e[a[i].bel].l,i);
		e[a[i].bel].r=std::max(e[a[i].bel].r,i); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i+=num) std::sort(s+e[a[i].bel].l,s+e[a[i].bel].r+1);
}
inline void add(int l,int r,int c)
{
	fuu(i,a[l].bel+1,a[r].bel-1) e[i].tag+=c;
	fuu(i,l,std::min(r,e[a[l].bel].r)) a[i].val+=c;
	fuu(i,e[a[l].bel].l,e[a[l].bel].r) s[i]=a[i].val;
	std::sort(s+e[a[l].bel].l,s+e[a[l].bel].r+1);
	if(a[l].bel!=a[r].bel)
	{
		fuu(i,std::max(l,e[a[r].bel].l),r) a[i].val+=c;
		fuu(i,e[a[r].bel].l,e[a[r].bel].r) s[i]=a[i].val;
		std::sort(s+e[a[r].bel].l,s+e[a[r].bel].r+1);
	}
}
inline int query(int l,int r,int c)
{
	int ans=0;
	fuu(i,a[l].bel+1,a[r].bel-1) ans+=lob(e[i].l,e[i].r,c-e[i].tag);
	fuu(i,l,std::min(e[a[l].bel].r,r)) if(a[i].val<c-e[a[l].bel].tag) ans++;
	if(a[l].bel!=a[r].bel) fuu(i,std::max(e[a[r].bel].l,l),r) if(a[i].val<c-e[a[r].bel].tag) ans++;
	return ans;
}
int main()
{
	in(n);
	init();
	int p,l,r,c;
	while(n--)
	{
		in(p),in(l),in(r),in(c);
		if(p==0) add(l,r,c);
		else printf("%d
",query(l,r,c*c));
	}
	return ~~(0^_^0);
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/olinr/p/10066378.html