java 寒假作业

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □

(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

public class Main {
	static int num = 0;
	static int[] a = new int[13];  //存下标对应1-12数字
	static boolean[] b = new boolean[14];  //标记是否已经被用了
    public static void dfs(int k)
    {
    	if(k == 4) if(a[1] + a[2] != a[3]) return;	//每次进行每个要求的判定，能减少很多时间
		if(k == 7) if(a[4] - a[5] != a[6]) return;
		if(k == 10) if(a[7] * a[8] != a[9]) return;
		if(k == 13) if(a[10] != a[11] * a[12]) return;
		if(k == 13)  {
			num++;
			return;
		}
			
    	for(int i = 1; i <14; i++) {		//每次赋值，dfs
    		if(b[i] == false) {
    			b[i] =true;
    			a[k] = i;
    			dfs(k+1);
    			a[k] = 0;
    			b[i] = false;
    		}
    	}
       
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
    	dfs(1);
    	System.out.print(num);
    }
}

代码改了又改，简单的dfs暴力运行的话，会运行比较久，可能还运行不出来
加上每次的判定，返回，时间会减少很多。