若想要深入学习可持久化0-1Trie树，传送门。
Description:
给定数列 ({a_n}) ,支持两种操作：
- 在数列尾添加一个数 (x) ，数列长度变成 (n+1) ;
- 给定闭区间 ([l,r]) 和一个数 (x) ，求：
[max_{i=l}^{r}left {left(igoplus_{j=i}^{n}a_j
ight)igoplus x
ight }
]
Method:
定义 (Xorsum_i) 为 (igoplus_{i=1}^{n}a_i) ,即前缀异或和。我们显然可以得到
[left(igoplus_{i=pos}^{n}a_i
ight)igoplus x=Xorsum_{pos-1}igoplus Xorsum_n igoplus x
]
注：(xigoplus x=0) , (x igoplus 0=x)
我们发现 (Xorsum_nigoplus x) 是一个定值，我们只需要维护 (Xorsum_{pos-1}) 即可。
考虑用可持久化0-1Trie树维护。与主席树思路相同 ，我们建立 (n+1) 个版本的0-1Trie树，查询的时候运用贪心的思路即可。
可持久化线段树同样支持“前缀和”的思想，我们最后只需要在第 (r) 个版本的0-1Trie树上查找 (l) 位置即可。
本题毒瘤卡常，本人人丑常数大，用了fread等各种卡常操作才通过。并且由于luogu评测姬的原因（大雾，已经通过的代码又会T掉woc。卡不过的话，开o2吧。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define Maxn 600010
#define Maxdep 23
#define getchar()(p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline void read(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int n,m;
int sum[Maxn];
struct trie
{
trie *chd[2];
int symbl;
trie()
{
for(int i=0;i<2;i++) chd[i]=NULL;
symbl=0;
}
}*root[Maxn],tree[Maxn<<5],*tail;
void Init(){tail=tree;}
void build(trie *&p,int dep)
{
p=new (tail++)trie();
if(dep<0) return ;
build(p->chd[0],dep-1);
}
void update(trie *&p,trie *flag,int dep,int i)
{
p=new (tail++)trie();
if(flag) *p=*flag;
if(dep<0) return (void)(p->symbl=i);
int tmp=(sum[i]>>dep)&1;//判断是1还是0
if(!tmp) update(p->chd[0],flag?flag->chd[0]:NULL,dep-1,i);
else update(p->chd[1],flag?flag->chd[1]:NULL,dep-1,i);
if(p->chd[0]) p->symbl=std::max(p->symbl,p->chd[0]->symbl);
if(p->chd[1]) p->symbl=std::max(p->symbl,p->chd[1]->symbl);
}
int query(trie *p,int x,int dep,int limit)
{
if(dep<0) return sum[p->symbl]^x;
int tmp=(x>>dep)&1;
if(p->chd[tmp^1]&&p->chd[tmp^1]->symbl>=limit) return query(p->chd[tmp^1],x,dep-1,limit);
return query(p->chd[tmp],x,dep-1,limit);
}
signed main()
{
Init();
read(n),read(m);
build(root[0],Maxdep);
for(int i=1,x;i<=n;i++)
{
read(x);
sum[i]=sum[i-1]^x;
update(root[i],root[i-1],Maxdep,i);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char ch=getchar();
while(ch!='A'&&ch!='Q') ch=getchar();
if(ch=='A')
{
int x;
read(x);
n++;
sum[n]=sum[n-1]^x;
update(root[n],root[n-1],Maxdep,n);
continue;
}
if(ch=='Q')
{
int l,r,x;
read(l),read(r),read(x);
int ans=query(root[r-1],sum[n]^x,Maxdep,l-1);
printf("%d
",ans);
continue;
}
}
return 0;
}