括号匹配（栈+贪心）

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题意：给出n个字符串只包含“（）”，问n个字符串可以任意顺序连接，最多有多少个括号匹配？
解法：首先统计单个字符串中已经匹配的括号。
对于剩下的不匹配字符串有三种情况：

1. ( 左括号多于右括号
2. )( 左括号等于右括号
3. ) 左括号小于右括号

排序：按照第一类、第二类和第三类字符串相对顺序摆放。具体第一类：对于同为第一类之间的排序规则为右括号更少的放前面。具体第三类：左括号多的放前面。

//#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
#define int ll
#define mod 100
#define gcd(m,n) __gcd(m, n)
#define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
#define red(i , n , j)  for(int i = n ; i >= j ; i--)
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
//int lcm(int a , int b){return a*b/gcd(a,b);}
//ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
//int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
//const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
#define INF  0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define size(v) (int)(v.size())
#define cin(x) scanf("%lld" , &x);
const int N = 1e6+9;
const int maxn = 1e5+9;
const double esp = 1e-6;
char s[maxn];
int cnt ;
struct node{
    int l , r;
}a[maxn];

bool cmp(node a , node b){
    if(a.l >= a.r && b.l < b.r){//左括号多的放前面
        return true;
    }
    if(a.l < a.r && b.l >= b.r){//右括号多的放后面
        return false;
    }
    if(a.l >= a.r && b.l >= b.r){//同样是左括号多，右括号更少的放前面
        return a.r < b.r;
    }
    if(a.r >= a.l && b.r >= b.l)//同样是右括号多，左括号更多的放前面
        return a.l > b.l;
}

void solve(){
    int n , ans = 0;
    scanf("%lld" , &n);
    rep(i , 1 , n){
        scanf("%s" , s+1);
        int len = strlen(s+1);
        stack<char>st;
        a[i].l = a[i].r = 0;
        rep(j , 1 , len){
            if(s[j] == '('){
                a[i].l++;
            }else{
                if(a[i].l > 0){
                    a[i].l--;
                    ans += 2;
                }else{
                    a[i].r++;
                }
            }
        }
    }
    sort(a+1 , a+1+n , cmp);
    int l = 0;
    rep(i , 1 , n){
        int t = min(l , a[i].r);
        l -= t;
        ans += 2*t;
        l += a[i].l ;
    }
    cout << ans << endl;
}

signed main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    int t ;
    scanf("%lld" , &t);
    while(t--)
        solve();

}