题意：给出一组数（没有相同的数），可以交换相邻的两个数，问最少多少次可以是这组数是单调递增的？
1、树状数组+离散化
思路：另开一个离散数组递增排序，下标即为该数为第几小，n-pos+1把大的数放前面，每次询问前面比该数大的数有几个。
//#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
typedef long long ll ;
#define int ll
#define mod 1000000007
#define gcd __gcd
#define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
#define red(i , n , j) for(int i = n ; i >= j ; i--)
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
//ll lcm(ll a , ll b){return a*b/gcd(a,b);}
//ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
//int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
//const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define cin() scanf("%lld" , &x);
using namespace std;
const int esp = 1e-6;
const int maxn = 5e5+5;
int b[maxn] , a[maxn];
int n;
int c[maxn];
int lowerbit(int x){
return x&(-x);
}
void add(int x , int val){
while(x <= n){
c[x] += val;
x += lowerbit(x);
}
}
int query(int x){
int ans = 0 ;
while(x){
ans += c[x];
x -= lowerbit(x);
}
return ans;
}
void init(){
ME(c , 0);
ME(b , 0);
}
void solve(){
init();
rep(i , 1 , n){
cin >> a[i];
b[i] = a[i];
}
int ans = 0 ;
sort(b + 1, b + 1 + n);//递增排序
rep(i , 1 , n){
int pos = lower_bound(b + 1 , b + 1 + n , a[i]) - b ;//下标即为第几小数
pos = n - pos + 1 ;//把大的数放去面
ans += query(pos);//询问该数前面比该数大的数有几个
add(pos , 1);//把该数插入。
}
cout << ans << endl;
}
signed main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(0); cout.tie(0);
//int t ;
//cin >> t ;
//while(t--){
while(~scanf("%lld" , &n) && n)
solve();
//}
}
线段树思路：建树都标记为1 ，将数与对应编号联系起来， 根据数大小排序 ，依次询问 1 - （编号-1） 区间和 ， 再更新该点为0（避免影响后面查询）。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #define max 32001 using namespace std; const int N = 500009 ; long long ans = 0 ; struct Node{ int l , r , val ; }tree[4*N]; struct node{ int num , index ; }m[N]; void build(int l , int r , int root) { tree[root].l = l , tree[root].r = r ; tree[root].val = 1 ; if(l == r) return ; int mid = (tree[root].r + tree[root].l) >> 1 ; build(l , mid , root*2); build(mid+1 , r , root * 2+1); tree[root].val = tree[root*2].val + tree[root*2+1].val ; } bool cmp(struct node a , struct node b) { return a.num < b.num ; } void query(int l , int r , int root) { if(tree[root].l >= l && tree[root].r <= r) { ans += tree[root].val ; return ; } int mid =( tree[root].r + tree[root].l ) >> 1; if(l <= mid) query(l , r, root*2); if(r > mid) query(l , r, root *2+1); } void update(int x , int root) { if(tree[root].l == tree[root].r) { tree[root].val = 0 ; return ; } int mid = (tree[root].l + tree[root].r) >> 1 ; if(x <= mid) update(x , root*2); else update(x , root*2+1); tree[root].val = tree[root*2].val + tree[root*2+1].val ; } int main() { int n ; while(~scanf("%d" , &n) && n) { build(1 , n , 1) ; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) { scanf("%d" ,&m[i].num); m[i].index = i ; } sort(m+1 , m + n+1 , cmp); for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { int r ; r = m[i].index ; query(1 , r-1 , 1); update(r , 1); } cout << ans << endl ; ans = 0 ; } return 0 ; }
树状数组：思路与线段树一样
编号并赋值为1；
例如 ：数值： 9 1 0 5 4 排序后 0 1 4 5 9
编号： 1 2 3 4 5 3 2 5 4 1 现在只需要求编号的 getsum(r - 1) 的和 ，并更新 update(r , -1 ).
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #define max 32001 using namespace std; const int N = 500009 ; int c[N] ; int n ; struct Node{ int val , index ; }a[N]; int lowerbit(int x) { return x & (-x); } void update(int x , int val) { for(int i = x ; i <= n ; i += lowerbit(i)) { c[i] += val ; } } int getsum(int x) { int ans = 0 ; for(int i = x ; i > 0 ; i -= lowerbit(i)) { ans += c[i]; } return ans ; } bool cmp(struct Node a , struct Node b) { return a.val < b.val ; } int main() { while(~scanf("%d" , &n) && n) { for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { scanf("%d" , &a[i].val); a[i].index = i ; update(i , 1); } long long ans = 0 ; sort(a + 1, a + n + 1 , cmp); for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { int r ; r = a[i].index ; ans += getsum(r - 1); update(r , -1); } cout << ans <<endl ; } return 0 ; }