luoguP4174 [NOI2006]最大获利

题意

获得一条边的价值必须选上两点，这一看就是最大权闭合子图。

先将所有价值选上。

从(S)向每个用户(i)连容量为(C_i)的边，从每个中转站(i)向汇点连容量为(cost_i)的边，对于每个用户(i)从(i)向(A_i)和(C_i)连容量为(inf)的边。

之后跑最小割，用答案减去即可。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5010;
const int maxm=50010;
const int inf=1e9;
int n,m,cnt_edge=1,S,T,ans;
int cost[maxn],head[maxn+maxm],cur[maxn+maxm],dep[maxn+maxm];
struct edge{int to,nxt,flow;}e[(maxn+maxm*3)<<1];
inline int read()
{
	char c=getchar();int res=0,f=1;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
	return res*f;
}
inline void add(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt_edge].nxt=head[u];
	head[u]=cnt_edge;
	e[cnt_edge].to=v;
	e[cnt_edge].flow=w;
}
inline void addflow(int u,int v,int w){add(u,v,w);add(v,u,0);}
inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    for(int i=S;i<=T;i++)cur[i]=head[i];
    queue<int>q;
    q.push(S);dep[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        {
            int y=e[i].to;
            if(dep[y]||e[i].flow<=0)continue;
            dep[y]=dep[x]+1;q.push(y);
        }
    }
    return dep[T]>0;
}
int dfs(int x,int lim)
{
    if(x==T||lim<=0)return lim;
    int res=lim;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        cur[x]=i;
        int y=e[i].to;
        if(dep[y]!=dep[x]+1||e[i].flow<=0)continue;
        int tmp=dfs(y,min(res,e[i].flow));
        if(tmp<=0)dep[y]=0;
        res-=tmp;
        e[i].flow-=tmp,e[i^1].flow+=tmp;
        if(res<=0)break;
    }
    return lim-res;
}
inline int Dinic()
{
    int res=0;
    while(bfs())res+=dfs(S,inf);
    return res;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	S=0,T=n+m+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)cost[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)addflow(i,T,cost[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		addflow(S,i+n,w);ans+=w;
		addflow(i+n,u,inf);addflow(i+n,v,inf);
	}
	printf("%d",ans-Dinic());
	return 0;
}