题意
这道题的难点主要在于处理一个人可以对区间产生贡献这个限制。
我们之前都是将一个人当成流量，但是这一容量的流量可以对一个区间的点产生贡献，这就导致这个问题无法处理。
于是考虑怎么将一个点可以对一个区间产生贡献在图上表示出来：
我们考虑每一天，从(S)向(1)连容量为(inf)的边，从(i)向(i+1)连容量为(inf-a_i)边的边，从(n+1)向(T)连容量为(inf)的边，这些边费用都是(0)。要满足条件的话，我们就要保证了最大流为(inf)。
接下来，对于每种志愿者(i)，我们从(S_i)向(T_i+1)连容量为(inf)的边，费用为(C_i)。
为什么这么建图：
考虑每一天(i)，我们要使最大流为(inf)，而(i)的出边容量为(inf-a_i)，少了(a_i)，那么这(a_i)必定要由志愿者代表的边产生流量补上。一个志愿者能补([S_i,T_i])的所有天，因此我们从(S_i)向(T_i+1)连边。
这道题思路很巧妙，它用补充流量的方法使得一单位的流量能对一个区间产生贡献。
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int maxm=10010;
const int inf=1e9;
int n,m,cnt_edge=1,S,T;
int head[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct edge{int to,nxt,flow,cost;}e[(maxn+maxm)<<1];
inline void add(int u,int v,int w,int c)
{
e[++cnt_edge].nxt=head[u];
head[u]=cnt_edge;
e[cnt_edge].to=v;
e[cnt_edge].flow=w;
e[cnt_edge].cost=c;
}
inline void addflow(int u,int v,int w,int c){add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);}
inline int read()
{
char c=getchar();int res=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
return res*f;
}
inline bool spfa()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(S);dis[S]=0;vis[S]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(dis[y]>dis[x]+e[i].cost&&e[i].flow>0)
{
dis[y]=dis[x]+e[i].cost;
if(!vis[y])q.push(y),vis[y]=1;
}
}
}
return dis[T]!=0x3f3f3f3f;
}
int dfs(int x,int lim)
{
vis[x]=1;
if(lim<=0||x==T)return lim;
int res=lim;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(dis[y]!=dis[x]+e[i].cost||e[i].flow<=0||vis[y])continue;
int tmp=dfs(y,min(res,e[i].flow));
res-=tmp;
e[i].flow-=tmp,e[i^1].flow+=tmp;
if(res<=0)break;
}
return lim-res;
}
inline int Dinic()
{
int res=0,cost=0;
while(spfa())
{
int flow=dfs(S,inf);
res+=flow;cost+=flow*dis[T];
}
return cost;
}
int main()
{
//freopen("test.in","r",stdin);
//freopen("test.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
S=0,T=n+2;
addflow(S,1,inf,0);
for(int i=1,x;i<=n;i++)x=read(),addflow(i,i+1,inf-x,0);
addflow(n+1,T,inf,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u=read(),v=read(),w=read();
addflow(u,v+1,inf,w);
}
printf("%d",Dinic());
return 0;
}