题目
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。
示例:
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.min(); --> 返回 -2.
提示：
各函数的调用总次数不超过 20000 次
解题思路：
普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1)O(1) ；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N)O(N) 。
本题难点： 将 min() 函数复杂度降为 O(1)O(1) ，可通过建立辅助栈实现；
数据栈 AA ： 栈 AA 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
辅助栈 BB ： 栈 BB 中存储栈 AA 中所有 非严格降序 的元素，则栈 AA 中的最小元素始终对应栈 BB 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 BB 的栈顶元素即可。
因此，只需设法维护好 栈 BB 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1)O(1) 复杂度。
函数设计：
push(x) 函数： 重点为保持栈 BB 的元素是 非严格降序 的。
将 xx 压入栈 AA （即 A.add(x) ）；
若 ① 栈 BB 为空 或 ② xx 小于等于 栈 BB 的栈顶元素，则将 xx 压入栈 BB （即 B.add(x) ）。
pop() 函数： 重点为保持栈 A, BA,B 的 元素一致性 。
执行栈 AA 出栈（即 A.pop() ），将出栈元素记为 yy ；
若 yy 等于栈 BB 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）。
top() 函数： 直接返回栈 AA 的栈顶元素即可，即返回 A.peek() 。
min() 函数： 直接返回栈 BB 的栈顶元素即可，即返回 B.peek() 。
复杂度分析：
时间复杂度 O(1)O(1) ： push(), pop(), top(), min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别。
空间复杂度 O(N)O(N) ： 当共有 NN 个待入栈元素时，辅助栈 BB 最差情况下存储 NN 个元素，使用 O(N)O(N) 额外空间。
代码：
Java 代码中，由于 Stack 中存储的是 int 的包装类 Integer ，因此需要使用 equals() 代替 == 来比较值是否相等。
代码
class MinStack {
Stack<Integer> A, B;
public MinStack() {
A = new Stack<>();
B = new Stack<>();
}
public void push(int x) {
A.add(x);
if(B.empty() || B.peek() >= x)
B.add(x);
}
public void pop() {
if(A.pop().equals(B.peek()))
B.pop();
}
public int top() {
return A.peek();
}
public int min() {
return B.peek();
}
}
笔记
public void push(int x) {
A.add(x);
if(B.empty() || B.peek() >= x)
B.add(x);
}
此函数B.peek() >= x必须有等号因为需要考虑栈A中有重复的元素，如push后 A: 0->1->0 B: 0
当pop的时候B会变成空栈，在min方法里无法返回B的栈顶，因为此时栈B为空栈。