Java数据结构与算法之数组

一、数组

1、稀疏数组与二维数组的转换

1.1、二维数组转稀疏数组

1. 遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数num
2. 创建稀疏数组 sparseArr int[num+1][3]
3. 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组

1.2、稀疏数组转二维数组：

1. 先读取稀疏数组的第一行，获取原始数组的结构数据，创建原始的二维数组
2. 读取稀疏数组的后几行数据，并赋值给原始的二维数组

public class Main2{
    public static void main(String[] args) {

        /**
         * 构建原始二维数组
         */
        int[][] chessArr = new int[7][7];
        chessArr[1][1] = 1;
        chessArr[2][3] = 2;
        chessArr[3][3] = 3;

        for (int[] row: chessArr) {
            for (int col: row) {
                System.out.print(col+" ");
            }
            System.out.println(" ");
        }

        /**
         * 创建对应的稀疏数组
         */
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr[0].length; j++) {
                if (chessArr[i][j] != 0) {
                    num++;
                }
            }
        }
        int[][] sparseArr = new int[num+1][3];
        sparseArr[0][0] = 7;
        sparseArr[0][1] = 7;
        sparseArr[0][2] = num;

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < chessArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArr[0].length; j++) {
                if (chessArr[i][j] != 0) {
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];
                }
            }
        }

        /**
         * 稀疏数组转我二维数组
         */
        int[][] chessArrNew = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            chessArrNew[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
    }
}

2、数组实现队列

2.1、思路：

因为队列的添加元素需要在队尾执行，而取出元素是在队首执行，因此需要两个指针分别指向队首和队尾。指针存储的是数组的下标。

2.2、难点

代码实现部分较为难以理解的地方在于，头指针front与尾指针rear的初始化为何置 -1？

我们不妨假设向空数组内添加一个元素a，此时的尾指针应该先加1为0，而此时这个元素a则应该置于数组索引为0的位置上；那如果我们要取出一个元素a呢，此时将头指针front先加1为0，将数组索引为0的元素取出，这样就容易理解了。
总的来说，front和rear置-1，是为了添加取出元素时先移动指针再进行操作。

class ArrayQueue {
    private int maxSize; // 数组最大容量
    private int front; // 队列头部
    private int rear; // 队列尾部
    private int[] arr; // 用于存放数据，模拟队列

    // 数组队列构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1; // 指向队列头部，分析
        rear = -1; // 
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }

    // 判断队列是否满了
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize-1;
    }

    // 添加一个元素
    public void  addQueue(int n) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("已满");
            return;
        }
        rear++;
        arr[rear] = n;
    }

    // 获取队列的元素，出队列
    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("为空，不能取出");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    // 显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("为空，无法展示");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }

    // 显示队列的头元素
    public int peek() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("为空，不能取出");
        }
        return arr[front+1];
    }
}

以上代码存在一个很严重的bug：当我们取出元素后，头指针后移，但是头指针之前的数组单元无法再次使用。

3、数组实现环形队列

3.1、分析

这里我们解决的是上面代码中存在的bug。
这个问题在于，被取出元素的数组空间无法再次被使用，造成这个现象的原因在于指针无法再次指向这些内存空间。接下来我们就要利用一些算法思想来解决这个问题。
上面实现的队列其实是直线型队列，我们可以认为是“一字长蛇阵”，首尾不能相顾，自然指针也不可能回头实现。那我们可以这样思考一下，如果让这个队列实现首尾相顾，会是什么样子呢？这就是解决以上问题的关键所在，环形队列。

3.2、思路

重新定义front、rear指针的意义：front指向队列的第一个元素，先操作再移动front指针，即将front指针初始化置0。与置-1不同的是，置0可以很好地衔接队首与队尾。rear指针也是如此。 
我们可以看一下上节的图示：这种就是和上述代码一致，这样我们如何让队首队尾相连呢，front指针一直置于队列之外，除非我们取出一个队首元素，这样又与实际操作相矛盾，所以我们一开始就要将front、rear指针置于队列之中。
与普通队列不同的是，为了实现循环的目的，指针在进行移位操作时如何从队尾移动至队首才是关键。这里我们使用取余%这一概念。看下图更好理解。
此时rear指针已经指向了队列的最后一位，如果再添加元素的话，指针[rear = rear+1;]就会越界。如果使用[rear = (rear+1) % maxSize;]，那么指针rear就会指向索引为0的数组空间，因此实现了环形队列。
所以为了防止越界，front指针也要使用同样的移动方法，即[front = (front+1) % maxSize;]
队列中有效的元素个数：[(rear+maxSize-front) % maxSize;]+maxSize是保证rear指针在front前面这一特殊情况

class CycleQueue {
    private int maxSize;
    private int front;
    private int rear;
    private int[] cycleArr;

    public void CycleQueue(int cyaleArr_maxSize) {
        maxSize = cyaleArr_maxSize;
        cycleArr = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return (rear+1) % maxSize == front;
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return rear == front;
    }

    // 添加一个元素
    public void addQueue(int n) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("已满");
            return;
        }
        cycleArr[rear] = n;
        rear = (rear+1) % maxSize;
    }

    // 取出队首元素
    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("为空，无法取出");
        }
        int value = cycleArr[front];
        front = (front+1) % maxSize;
        return value;
    }

    // 显示队列所有元素
    public void showClcyeQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("为空，无法显示");
        }

        for (int i = front; i < front+numbersClcyeQueue(); i++) {
            System.out.println(cycleArr[i]);
        }
    }

    // 显示队列的元素个数
    public int numbersClcyeQueue() {
        return (rear+maxSize-front) % maxSize; //+maxSize是保证rear指针在front前面这一特殊情况
    }

    // 显示队列头元素
    public int headNumClcyeQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("为空，无元素");
        }
        return cycleArr[front];
    }
}