蓝桥杯算法训练安慰奶牛 [ 最小生成树 ]

算法训练安慰奶牛

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。

题解：

转自：http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/19910291

其实测试用例少了一组，因为路线给有7条，事实只有6条

那么如果改为

5 6 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6

那么结果是178

知道了这点之后，我们令边值为l，令节点权值为w，那么每个节点的实际权值可以表示为2*l+w,那么我们可以根据这个来求得最小生成树，然后考虑休息点的选择，只需要选最小的节点即可

521655

609738062@qq.com

安慰奶牛

04-09 10:13

1.170KB

C++

正确

100

187ms

3.507MB

评测详情

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cstring>
 6 #include <vector>
 7 #include <queue>
 8 using namespace std;
 9 
10 #define ll long long
11 
12 const int N = 100005;
13 const ll inf = 0x3f3f3f3f;
14 int n,p;
15 ll c[N];
16 ll mi;
17 ll total;
18 int fa[N];
19 
20 typedef struct
21 {
22     int s;
23     int e;
24     ll d;
25 }PP;
26 
27 PP node[N];
28 
29 bool cmp(PP a,PP b)
30 {
31     return a.d < b.d;
32 }
33 
34 int find(int x)
35 {
36     return x==fa[x] ? fa[x] : fa[x]=find(fa[x]);
37 }
38 
39 void merge(int x,int y)
40 {
41     int a=find(x);
42     int b=find(y);
43     if(a==b) return;
44     fa[b]=a;
45 }
46 
47 void kruskal()
48 {
49     int i;
50     int a,b;
51     for(i=1;i<=p;i++){
52         //printf(" i=%d s=%d e=%d d=%I64d
",i,node[i].s,node[i].e,node[i].d);
53         a=find(node[i].s);
54         b=find(node[i].e);
55         if(a==b) continue;
56         total+=node[i].d;
57         merge(node[i].s,node[i].e);
58     }
59 }
60 
61 int main()
62 {
63     //freopen("data.in","r",stdin);
64     total=0;
65     mi=inf;
66     int i;
67     scanf("%d%d",&n,&p);
68     for(i=0;i<=n;i++){
69         fa[i]=i;
70     }
71     for(i=1;i<=n;i++){
72         scanf("%I64d",&c[i]);
73         mi=min(mi,c[i]);
74     }
75     PP te;
76     ll l;
77     for(i=1;i<=p;i++){
78         scanf("%d%d%I64d",&node[i].s,&node[i].e,&l);
79         node[i].d=l*2+c[ node[i].s ]+c[ node[i].e ];
80     }
81     sort(node+1,node+1+p,cmp);
82     kruskal();
83     total+=mi;
84     printf("%I64d
",total);
85     return 0;
86 }

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