一、
- numpy库笔记
（1）Numpy 是用于处理含有同种元素的多维数组运算的第三方库，主要用于数组计算，包含：
- 一个强大的N维数组对象 ndarray
- 广播功能函数
- 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
- 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
（2）numpy 库处理的最基础数据类型是由同种元素构成的以 0 下标为开始进行集合中元素的索引的多维数组（ndarray），简称“数组”。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域，ndarray 类型的维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank)。
一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，二维数组相当于由两个一维数组构成。
ndarray 由以下内容组成：
-
一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
-
数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
-
一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。
-
一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。跨度可以是负数，这样会使数组在内存中后向移动，切片中 obj[::-1] 或 obj[:,::-1] 就是如此。
创建一个 ndarray ：
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
参数说明：
| 名称 | 描述 |
|---|---|
| object | 数组或嵌套的数列 |
| dtype | 数组元素的数据类型，可选 |
| copy | 对象是否需要复制，可选 |
| order | 创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认） |
| subok | 默认返回一个与基类类型一致的数组 |
| ndmin | 指定生成数组的最小维度 |
numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| shape | 数组形状 |
| dtype | 数据类型，可选 |
| order | 有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序。 |
例：
（3）numpy 库常用的创建数组函数
例：结果如下：
[1, 2, 3]
结果如下：
[[1, 2]
[3, 4]]
如下：
[[1, 2, 3, 4, 5]]
结果如下：
[ 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j]
（4）ndarray 类的常用属性
| ndarray.ndim | 秩，即轴的数量或维度的数量 |
| ndarray.shape | 数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列 |
| ndarray.size | 数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值 |
| ndarray.dtype | ndarray 对象的元素类型 |
| ndarray.itemsize | ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
| ndarray.flags | ndarray 对象的内存信息 |
| ndarray.real | ndarray元素的实部 |
| ndarray.imag | ndarray 元素的虚部 |
数组在numpy 中被当作对象，可以采用<a>.<b>()方式调用一些方法。这里给出了改变数组基础形态的操作方法，例如改变和调换数组维度等。其中，np.flatten()函数用于数组降维，相当于平铺数组中数据，该功能在矩阵运算及图像处理中用处很大。
（5）ndarray 类的索引和切片方法
-
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 list 的切片操作一样，可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。
数组切片得到的是原始数组的视图，所有修改都会直接反映到源数组。如果需要得到的ndarray 切片的一份副本，需要进行复制操作，比如arange[5:8].copy()
import numpy as np a = np.arange(10) s = slice(2,7,2) # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为2 print (a[s])
输出结果为：
[2 4 6]
-
可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作：
import numpy as np a = np.arange(10) b = a[2:7:2] # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2 print(b)
输出结果为：
[2 4 6]
-
冒号 : 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。
import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) print(a) # 从某个索引处开始切割 print('从数组索引 a[1:] 处开始切割') print(a[1:])
输出结果为：
[[1 2 3] [3 4 5] [4 5 6]] 从数组索引 a[1:] 处开始切割 [[3 4 5] [4 5 6]]
-
切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。
import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) print (a[...,1]) # 第2列元素 print (a[1,...]) # 第2行元素 print (a[...,1:]) # 第2列及剩下的所有元素
输出结果为：
[2 4 5] [3 4 5] [[2 3] [4 5] [5 6]]
-
以下实例获取数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素。
import numpy as np x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) y = x[[0,1,2], [0,1,0]] print (y)
输出结果为：
[1 4 5]
- 以下实例获取了 4X3 数组中的四个角的元素。 行索引是 [0,0] 和 [3,3]，而列索引是 [0,2] 和 [0,2]。
import numpy as np x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]]) print ('数组是：' ) print (x) print (' ') rows = np.array([[0,0],[3,3]]) cols = np.array([[0,2],[0,2]]) y = x[rows,cols] print ('这个数组的四个角元素是：') print (y)
输出结果为：
数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
这个数组的四个角元素是：
[[ 0 2]
[ 9 11]]
（6）numpy 库的算术运算函数
（7）numpy 库的比较运算函数
2、matplotlib库
（1）Matplotlib 是 Python 的绘图库。 它可与 Numpy 一起使用，是提供数据绘图功能的第三方库，其pyplot 子库主要用于实现各种数据展示图形的绘制。
matplotlib.pyplot 是matplotlib 的子库，引用方式如下：>>>import matplotlib.pyplot as plt上述语句与import matplotlib.pyplot 一致。
为了正确显示中文字体，要先以下代码更改默认设置,其中'SimHei'表示黑体字。
import matplotlib matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei' matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimGei']
（2）plt 库的绘图区域函数
plt 子库提供了一批操作和绘图函数，每个函数代表对图像进行的一个操作，比如创建绘图区域、添加标注或者修改坐标轴等。这些函数采用plt.<b>()形式调用，其中<b>是具体函数名称。
使用figure()函数创建一个全局绘图区域，并且使它成为当前的绘图对象，figsize参数可以指定绘图区域的宽度和高度，单位为英寸。鉴于figure()函数参数较多，这里采用指定参数名称的方式输入参数。
>>> plt.figure(figsize=(8,4))
subplot()都用于在全局绘图区域内创建子绘图区域，其参数表示将全局绘图区域分成nrows 行和ncols 列，并根据先行后列的计数方式在plot_number 位置生成一个坐标系，实例代码如下，三个参数关系如图10.3 所示。其中，全局绘图区域被风割成3x2 的网格，其中，在第4 个位置绘制了一个坐标系。
subplot() 函数允许你在同一图中绘制不同的东西。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 计算正弦和余弦曲线上的点的 x 和 y 坐标 x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1) y_sin = np.sin(x) y_cos = np.cos(x) # 建立 subplot 网格，高为 2，宽为 1 # 激活第一个 subplot plt.subplot(2, 1, 1) # 绘制第一个图像 plt.plot(x, y_sin) plt.title('Sine') # 将第二个 subplot 激活，并绘制第二个图像 plt.subplot(2, 1, 2) plt.plot(x, y_cos) plt.title('Cosine') # 展示图像 plt.show()
输出结果如下图：
axes()默认创建一个subplot(111)坐标系，参数rec = [left,bottom,width,height]中四个变量的范围都为[0,1]，表示坐标系与全局绘图区域的关系；axisbg 指背景色，默认为white。
（3）plt 库的读取和显示函数
（4）plt 库的基础图表函数
plot()函数是用于绘制直线的最基础函数，调用方式很灵活，x 和y 可以是numpy计算出的数组，并用关键字参数指定各种属性。其中，label 表示设置标签并在图例(legend)中显示，color 表示曲线的颜色，linewidth 表示曲线的宽度。在字符串前后添加"$"符号，matplotlib 会使用其内置的latex 引擎绘制的数学公式。
（5）plt 库有两个坐标体系；图像坐标和数据坐标。图像坐标将图像所在区域左下角视为原点，将x 方向和y 方向长度设定为1。整体绘图区域有一个图像坐标，每个axes()和subplot()函数产生的子图也有属于自己的图像坐标。axes()函数参数rect 指当前产生的子区域相对于整个绘图区域的图像坐标。数据坐标以当前绘图区域的坐标轴为参考，显示每个数据点的相对位置，这与坐标系里面标记数据点一直。
plt 库的坐标轴设置函数
import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt x = np.arange(1,11) y = 2 * x + 5 plt.title("Matplotlib demo") plt.xlabel("x axis caption") plt.ylabel("y axis caption") plt.plot(x,y) plt.show()
以上实例中，np.arange() 函数创建 x 轴上的值。y 轴上的对应值存储在另一个数组对象 y 中。 这些值使用 matplotlib 软件包的 pyplot 子模块的 plot() 函数绘制，图形由 show() 函数显示。
作为线性图的替代，可以通过向 plot() 函数添加格式字符串来显示离散值。 可以使用以下格式化字符。
| 字符 | 描述 |
|---|---|
'-' |
实线样式 |
'--' |
短横线样式 |
'-.' |
点划线样式 |
':' |
虚线样式 |
'.' |
点标记 |
',' |
像素标记 |
'o' |
圆标记 |
'v' |
倒三角标记 |
'^' |
正三角标记 |
'<' |
左三角标记 |
'>' |
右三角标记 |
'1' |
下箭头标记 |
'2' |
上箭头标记 |
'3' |
左箭头标记 |
'4' |
右箭头标记 |
's' |
正方形标记 |
'p' |
五边形标记 |
'*' |
星形标记 |
'h' |
六边形标记 1 |
'H' |
六边形标记 2 |
'+' |
加号标记 |
'x' |
X 标记 |
'D' |
菱形标记 |
'd' |
窄菱形标记 |
'|' |
竖直线标记 |
'_' |
水平线标记 |
| 字符 | 颜色 |
|---|---|
'b' |
蓝色 |
'g' |
绿色 |
'r' |
红色 |
'c' |
青色 |
'm' |
品红色 |
'y' |
黄色 |
'k' |
黑色 |
'w' |
白色 |
要显示圆来代表点，而不是上面示例中的线，请使用 ob 作为 plot() 函数中的格式字符串。
import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt x = np.arange(1,11) y = 2 * x + 5 plt.title("Matplotlib demo") plt.xlabel("x axis caption") plt.ylabel("y axis caption") plt.plot(x,y,"ob") plt.show()
绘制正弦波
以下实例使用 matplotlib 生成正弦波图。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 计算正弦曲线上点的 x 和 y 坐标 x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1) y = np.sin(x) plt.title("sine wave form") # 使用 matplotlib 来绘制点 plt.plot(x, y) plt.show()
bar()
pyplot 子模块提供 bar() 函数来生成条形图。
以下实例生成两组 x 和 y 数组的条形图。
from matplotlib import pyplot as plt x = [5,8,10] y = [12,16,6] x2 = [6,9,11] y2 = [6,15,7] plt.bar(x, y, align = 'center') plt.bar(x2, y2, color = 'g', align = 'center') plt.title('Bar graph') plt.ylabel('Y axis') plt.xlabel('X axis') plt.show()
numpy.histogram()
numpy.histogram() 函数是数据的频率分布的图形表示。 水平尺寸相等的矩形对应于类间隔，称为 bin，变量 height 对应于频率。
numpy.histogram()函数将输入数组和 bin 作为两个参数。 bin 数组中的连续元素用作每个 bin 的边界。
实例 import numpy as np a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27]) np.histogram(a,bins = [0,20,40,60,80,100]) hist,bins = np.histogram(a,bins = [0,20,40,60,80,100]) print (hist) print (bins)
输出结果为：
[3 4 5 2 1]
[ 0 20 40 60 80 100]
plt()
Matplotlib 可以将直方图的数字表示转换为图形。 pyplot 子模块的 plt() 函数将包含数据和 bin 数组的数组作为参数，并转换为直方图。
from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27]) plt.hist(a, bins = [0,20,40,60,80,100]) plt.title("histogram") plt.show()
输出结果如下图：
二、python作业成绩雷达图
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei' matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimGei'] labels=np.array(['python第一周作业','python第二周作业','python第三周作业','python第四周作业','python第五周作业','python第六周作业']) nAttr=6 data=np.array([50.0,96.7,100,100,100,70.0]) angles=np.linspace(0,2*np.pi,nAttr,endpoint=False) data=np.concatenate((data,[data[0]])) angles=np.concatenate((angles,[angles[0]])) fig=plt.figure(facecolor="white") plt.subplot(111,polar=True) plt.plot(angles,data,'bo-',color='g',linewidth=2) plt.fill(angles,data,dacecolor='g',alpha=0.25) plt.thetagrids(angles*180/np.pi,labels) plt.figtext(0.52,0.95,'倪彩蕙的成绩表',ha='center') plt.grid(True) plt.savefig('dota_radar.JPG') plt.show()
三、自定义手绘风格
from PIL import Image import numpy as np vec_el=np.pi/2.1 vec_az=np.pi/3 depth=10. im=Image.open('touxiang.jpg').convert('L') a=np.asarray(im).astype('float') grad=np.gradient(a) grad_x,grad_y=grad grad_x=grad_x*depth/150. grad_y=grad_y*depth/150. dx=np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az) dy=np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az) dz=np.sin(vec_el) A=np.sqrt(grad_x**2+grad_y**2+1.) uni_x=grad_x/A uni_y=grad_y/A uni_z=1./A a2=255*(dx*uni_x+dy*uni_y+dz*uni_z) a2=a2.clip(0,260) im2=Image.fromarray(a2.astype('uint8')) im2.save('touxiangHandDraw.jpg')
