01分数规划[学习笔记]

01分数规划

N个数取k个,每个数都有a,b属性,最大化

(sum_{iin{k}}{frac{a_i}{b_i}})

可以二分答案(mid)

将式子化为

(sum_{iin k}{a_i-mid*b_i})

如果此时最大值大于0

说明(mid)小于答案

反之亦然

最优比率生成树

最小化生成树的n条边

(frac{sum_{iin n} cost(i)}{sum_{iin n} dis(i)})

做法:二分答案+kruskal||Prim

最优比率环

找一个环,最大化xxx

二分答案,在图上转化为负环

最大权密度子图

(MaximizeD=frac{sum_{ein E}x_e}{sum_{vin V}x_v})

(x_e,x_vin0,1)

( E:边集(quad)V:点集 )

二分答案(mid)判断

求最大值可用最大权闭合子图,选一条边则必须选择两个顶点

建图

(s-1->e-inf->u,v-g->t)

原文地址:https://www.cnblogs.com/nianheng/p/9814471.html