题目描述
星云中有n颗行星，每颗行星的位置是(x,y,z)。每次可以消除一个面（即x,y或z坐标相等）的行星，但是由于时间有限，求消除这些行星的最少次数。
输入格式
第1行为小行星个数n，第2行至第n+1行为xi, yi, zi，描述第i个小行星所在的位置。
输出格式
共1行，为消除所有行星的最少次数。
s -> x
x -> y
y -> y'
y' -> z
z -> t
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=4e4+5,M=6*N,inf=1<<30;
inline int read(){
int x=0; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar(); }
return x;
}
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int w){
nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0;
}
int n,m,s,t,d[N];
inline bool bfs(){
memset(d,0,sizeof(d));
queue<int>q; q.push(s); d[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&!d[v]){
d[v]=d[u]+1;
q.push(v);
if(v==t)return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int u,int flow){
if(u==t)return flow;
int rest=flow;
for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
int k=dinic(v,min(rest,edge[i]));
if(!k)d[v]=-1;
edge[i]-=k;
edge[i^1]+=k;
rest-=k;
}
}
return flow-rest;
}
signed main(){
int n=read();
s=0,t=2005;
for(int i=1,x,y,z;i<=n;i++){
x=read(),y=read(),z=read();
add(x,500+y,inf);
add(1000+y,1500+z,inf);
}
for(int i=1;i<=500;i++)add(s,i,1),add(500+i,1000+i,1),add(1500+i,t,1);
int maxflow=0,flow=0;
while(bfs())while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
cout<<maxflow<<endl;
}