直接求解法
取范数
[E(k)=|kx-y|^{2}\
]
构建最小二乘得出
[arg min (E(k))=k^2x^Tx+y^Ty-2x^Tyk
]
对ｋ求导有
[2x^Txk-2x^Ty=0
]
解得
[k = frac{x^Ty}{x^Tx}
]
带初值的增量求解法
取ｋ的初始值为(k_1)，增量值为(k_2),由上述直接法可知
[k = k_1+k_2 =frac{x^Ty}{x^Tx}\
k_2 = frac{x^Ty}{x^Tx}-k_1=frac{x^Ty-k_1x^Tx}{x^Tx}=frac{x^Ty-k_1x^Tx}{x^Tx}
]
因此可利用(k_1)求解(k_2)进而得到(k)