题解 (by;zjvarphi)
设 (dp_{i,j}) 表示第一个串前 (i) 个字符的后缀匹配上了第二个串长度为 (j) 的前缀需要最少删多少。
转移的时候需要讨论一下当前这个字符删不删：
[egin{cases}
dp_{i+1,j}=dp_{i,j} ( ext{删掉i})\
dp_{i+1,trans(j,S_i)} ( ext{不删i})
end{cases}
]
其中 (trans(j,S_i)) 表示在 kmp 意义下的 next 的数组中下一位可以匹配上 (S_{i+1}) 的最长的一段。
卡空间，不要开 int 开 short 即可，还可以开个动态数组，或者把第一维滚动掉。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ri signed
#define pd(i) ++i
#define bq(i) --i
#define func(x) std::function<x>
namespace IO{
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
#define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?(-1):*p1++
#define debug1(x) std::cerr << #x"=" << x << ' '
#define debug2(x) std::cerr << #x"=" << x << std::endl
#define Debug(x) assert(x)
struct nanfeng_stream{
template<typename T>inline nanfeng_stream &operator>>(T &x) {
bool f=false;x=0;char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) f|=ch=='-',ch=gc();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=gc();
return x=f?-x:x,*this;
}
}cin;
}
using IO::cin;
namespace nanfeng{
#define FI FILE *IN
#define FO FILE *OUT
template<typename T>inline T cmax(T x,T y) {return x>y?x:y;}
template<typename T>inline T cmin(T x,T y) {return x>y?y:x;}
static const int N=8e3+7;
short *dp[N],nxt[N],n,m,cur;
char s1[N],s2[N];
inline int main() {
FI=freopen("s.in","r",stdin);
FO=freopen("s.out","w",stdout);
scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
n=strlen(s1+1),m=strlen(s2+1);
nxt[0]=-1;
for (ri i(2),j=0;i<=m;pd(i)) {
while(j&&s2[i]!=s2[j+1]) j=nxt[j];
if (s2[i]==s2[j+1]) ++j;
nxt[i]=j;
}
for (ri i(0);i<=n;pd(i)) {
dp[i]=new short[m+5];
for (ri j(0);j<m+5;pd(j)) dp[i][j]=32222;
}
dp[0][0]=0;
for (ri i(0);i<n;pd(i))
for (ri j(0);j<m&&j<=i;pd(j)) {
int cur=j;
while((~cur)&&s1[i+1]!=s2[cur+1]) cur=nxt[cur];
dp[i+1][cur+1]=cmin(dp[i][j],dp[i+1][cur+1]);
dp[i+1][j]=cmin(short(dp[i][j]+1),dp[i+1][j]);
}
short ans=32222;
for (ri i(0);i<m;pd(i)) ans=cmin(ans,dp[n][i]);
printf("%d
",(int)ans);
return 0;
}
}
int main() {return nanfeng::main();}