1010 过河卒 2002年NOIP全国联赛普及组
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题目等级 : 黄金 Gold
传送门
题目描述 Description
如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
1<=n,m<=15
输入描述 Input Description
键盘输入
B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}
输出描述 Output Description
屏幕输出 一个整数（路径的条数）。
样例输入 Sample Input
6 6 3 2
样例输出 Sample Output
17
数据范围及提示 Data Size & Hint
如描述
/*
考虑三种方式的转移.
(1)i&&j g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1].
(2)!j 因左边没路 所以转移g[i-1][j].
(3)!i 同理转移g[i][j-1].
以后要更多地去考虑转移状态的可行性.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 20
using namespace std;
int m,n,g[MAXN][MAXN],x,y;
int main()
{
cin>>n>>m>>x>>y;
for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) g[i][j]=1;
g[x-1][y-2]=0;
g[x-2][y-1]=0;
g[x-1][y+2]=0;
g[x-2][y+1]=0;
g[x+1][y-2]=0;
g[x+1][y+2]=0;
g[x+2][y+1]=0;
g[x+2][y-1]=0;
g[x][y]=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
{
if(g[i][j])
{
if(!i&&!j) continue;
if(i>0&&j>0)
g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1];
else if(i>0) g[i][j]=g[i-1][j];
else g[i][j]=g[i][j-1];
}
}
cout<<g[n][m];
return 0;
}