P1832 A+B Problem（再升级）
题目提供者 usqwedf
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标签 动态规划 数论(数学相关) 洛谷原创
难度 普及/提高-
通过/提交 107/202
题目背景
·题目名称是吸引你点进来的 ·实际上该题还是很水的
题目描述
·1+1=? 显然是2
·a+b=? 1001回看不谢
·哥德巴赫猜想 似乎已呈泛滥趋势
·以上纯属个人吐槽
·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。
输入输出格式
输入格式：
一行：一个正整数n
输出格式：
一行：一个整数表示方案总数
输入输出样例
输入样例#1：
7
输出样例#1：
3
说明
【样例解释】
7=7 7=2+5
7=2+2+3
【福利数据】
【输入】 20
【输出】 26
【数据范围及约定】
对于30%的数据 1<=n<=10
对于100%的数据，1<=n<=10^3
/*
又是所谓方案数背包，
这题以前是用回溯做的——
先把1到n的prime nubmer 搞出来.
然后跑背包.
from 1 to J的方案数
由j-i的方案数（i为质数）转移而来.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 1001
using namespace std;
int w[MAXN],n,tot;
long long f[MAXN];
bool jd()//埃氏筛.
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!w[i])
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
w[j]=1;
}
}
/*for(int i=2;i<=n;i++) //普通筛法.
{
if(!jd(i)) w[++tot]=i;
}
f[0]=1;
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=w[i];j<=n;j++)
f[j]+=f[j-w[i]];
bool jd(int x)
{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
{
if(x%i==0) return 1;
}
return 0;
}*/
int main()
{
cin>>n;
jd();
f[0]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(!w[i])
for(int j=i;j<=n;j++)
f[j]+=f[j-i];
cout<<f[n];
return 0;
}