在开始时，首先需要认真理解矩阵的乘法。
假定三个矩阵A B C ，AB=C。这意味着A B两个矩阵相乘可以得到矩阵C。
若A可逆（行列式不为0），那么A-1AB=A-1C 即B=A-1C，它表示B的行向量可以由C的行向量表示（因为此时相当于是C左乘了A-1，左乘是行变换）；或者说，就像2*3=6一样逆推出3=6/2。
同理，CB-1=A，这意味着A的列向量可以由C的列向量表示（右乘是列变换），或者说，C“除以”B得到A（尽管矩阵没有除这个操作）。
因此，对于AX=B。如果给出了A和X，那就是普通的矩阵乘法。但如果给了A和B，同样可以求出X。
在此前应该会学到AA-1=E，并且对(A|E)进行 行最简变换，一直换到(E|P)时可以得到A的可逆矩阵P。这是已知A，求其逆矩阵的方法。
对于AX=B，求X。 对(A|B)进行 初等行变换 即变成了(E|X)。对于给出了A B，求X的题，都可以这样计算。
例题：已知A B，AX=B。A=[2 1 -3] B=[1 -1]
[1 2 -2] [2 0]
[-1 3 2] [-2 5]
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附带一些可能用到的公式：
|kA|=kn|A| 方阵行列式向外提取公因式时，A是n阶，就要让k变为n次方
|A*|=|A|n-1 |A-1|=|A|-1 |AT|=|A|