Ugly Number II leetcode java

问题描述：

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

分析：编写程序，找到第n个ugly number。

//动态规划方法
//根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外）

/**
* 因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数,里面的每一个丑数是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。
* 关键就是保证数组里面的数字是排好序的。
* 假设arr[1..i]是已经排好序的数组，则arr[i]一定是这里面最大的数，那么我们只要去寻找新生成的数字中比arr[i]大的的最小的数。
* 新生成的数是由前面的数字*2或*3或*5得到的。我们定义index2为前面数字*2中的所有数字中满足大于arr[i]的最小的数的下标，index3,index5类似定义，
* 则应该放在arr[i+1]位置的数字便是min(arr[index2]*2,arr[index3]*3,arr[index5]*5)。
* index2，index3，index5是维持动态向前的，不会产生无效搜索，因为当前找的数字一定比原来找的要大，所以从上一次找到的下标开始进行搜索就可以了。

算法：

public static int findTheNthUglyNumber(int Mindex){
        int index = 1;
        int[] arr = new int[Mindex]; //存放排好序的ugly number
        arr[0] = 1; //最小ugly number
        int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;  //index2定义为前面数字*2的所有数字中满足大于arr[i]的最小数的下标，index3和index5的定义类似。
        while(index < Mindex)
        {
            int min = Min(arr[index2] * 2,arr[index3] * 3,arr[index5] * 5); //这里要注意 乘以2,3,5
            arr[index] = min;
            //更新index2,index3,index5
            while(arr[index2] * 2 <= arr[index]) index2++;
            while(arr[index3] * 3 <= arr[index]) index3++;
            while(arr[index5] * 5 <= arr[index]) index5++;
            index++;
        }
        
       // int ans = arr[Mindex - 1]; //获得第n个ugly number
        return arr[index - 1 ];
    }
    
    //寻找三者中的最小值
    public static int Min(int a, int b , int c){
        a = a < b ? a : b;
        if(c < a) return c;
        else return a;
    }