链表
1.为什么需要链表
顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以使用起来并不是很灵活。
链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。
2.链表的定义
链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。
3.单向链表
单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。
表元素域elem用来存放具体的数据。
链接域next用来存放下一个节点的位置（python中的标识）
变量p指向链表的头节点（首节点）的位置，从p出发能找到表中的任意节点。
单链表
和线性结构不同，链式结构内存不连续的，而是一个个串起来的，这个时候就需要每个链接表的节点保存一个指向下一个节点的指针。 这里可不要混淆了列表和链表（它们的中文发音类似，但是列表 list 底层其实还是线性结构，链表才是真的通过指针关联的链式结构）。 看到指针你也不用怕，这里我们用的 python，你只需要一个简单赋值操作就能实现，不用担心 c 语言里复杂的指针。
class Node(object): def __init__(self, value, next=None): self.value = value self.next = next class LinkedList(object): """ 链接表 ADT [root] -> [node0] -> [node1] -> [node2] """ class SingleNode(object): """单链表的结点""" def __init__(self,item): # _item存放数据元素 self.item = item # _next是下一个节点的标识 self.next = None
单链表的操作
is_empty() 链表是否为空
length() 链表长度
travel() 遍历整个链表
add(item) 链表头部添加元素
append(item) 链表尾部添加元素
insert(pos, item) 指定位置添加元素
remove(item) 删除节点
search(item) 查找节点是否存在
单链表的实现：
class SingleLinkList(object): """单链表""" def __init__(self): self._head = None def is_empty(self): """判断链表是否为空""" return self._head == None def length(self): """链表长度""" # cur初始时指向头节点 cur = self._head count = 0 # 尾节点指向None，当未到达尾部时 while cur != None: count += 1 # 将cur后移一个节点 cur = cur.next return count def travel(self): """遍历链表""" cur = self._head while cur != None: print(cur.item) cur = cur.next print('') #头部添加元素 def add(self, item): """头部添加元素""" # 先创建一个保存item值的节点 node = SingleNode(item) # 将新节点的链接域next指向头节点，即_head指向的位置 node.next = self._head # 将链表的头_head指向新节点 self._head = node #尾部添加元素 def append(self, item): """尾部添加元素""" node = SingleNode(item) # 先判断链表是否为空，若是空链表，则将_head指向新节点 if self.is_empty(): self._head = node # 若不为空，则找到尾部，将尾节点的next指向新节点 else: cur = self._head while cur.next != None: cur = cur.next cur.next = node #指定位置添加元素 def insert(self, pos, item): """指定位置添加元素""" # 若指定位置pos为第一个元素之前，则执行头部插入 if pos <= 0: self.add(item) # 若指定位置超过链表尾部，则执行尾部插入 elif pos > (self.length()-1): self.append(item) # 找到指定位置 else: node = SingleNode(item) count = 0 # pre用来指向指定位置pos的前一个位置pos-1，初始从头节点开始移动到指定位置 pre = self._head while count < (pos-1): count += 1 pre = pre.next # 先将新节点node的next指向插入位置的节点 node.next = pre.next # 将插入位置的前一个节点的next指向新节点 pre.next = node #删除节点 def remove(self,item): """删除节点""" cur = self._head pre = None while cur != None: # 找到了指定元素 if cur.item == item: # 如果第一个就是删除的节点 if not pre: #将头指针指向头节点的后一个节点 self._head = cur.next else: # 将删除位置前一个节点的next指向删除位置的后一个节点 pre.next = cur.next break else: # 继续按链表后移节点 pre = cur cur = cur.next #查找节点是否存在 def search(self,item): """链表查找节点是否存在，并返回True或者False""" cur = self._head while cur != None: if cur.item == item: return True cur = cur.next return False
链表与顺序表的对比
链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。
链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：
操作 链表 顺序表
访问元素 O(n) O(1)
在头部插入/删除 O(1) O(n)
在尾部插入/删除 O(n) O(1)
在中间插入/删除 O(n) O(n)
注意虽然表面看起来复杂度都是 O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。
单向循环链表
单链表的一个变形是单向循环链表，链表中最后一个节点的next域不再为None，而是指向链表的头节点
操作
is_empty() 判断链表是否为空
length() 返回链表的长度
travel() 遍历
add(item) 在头部添加一个节点
append(item) 在尾部添加一个节点
insert(pos, item) 在指定位置pos添加节点
remove(item) 删除一个节点
search(item) 查找节点是否存在
实现：
class Node(object): """节点""" def __init__(self, item): self.item = item self.next = None class SinCycLinkedlist(object): """单向循环链表""" def __init__(self): self._head = None def is_empty(self): """判断链表是否为空""" return self._head == None def length(self): """返回链表的长度""" # 如果链表为空，返回长度0 if self.is_empty(): return 0 count = 1 cur = self._head while cur.next != self._head: count += 1 cur = cur.next return count def travel(self): """遍历链表""" if self.is_empty(): return cur = self._head print(cur.item) while cur.next != self._head: cur = cur.next print(cur.item) print("") def add(self, item): """头部添加节点""" node = Node(item) if self.is_empty(): self._head = node node.next = self._head else: #添加的节点指向_head node.next = self._head # 移到链表尾部，将尾部节点的next指向node cur = self._head while cur.next != self._head: cur = cur.next cur.next = node #_head指向添加node的 self._head = node def append(self, item): """尾部添加节点""" node = Node(item) if self.is_empty(): self._head = node node.next = self._head else: # 移到链表尾部 cur = self._head while cur.next != self._head: cur = cur.next # 将尾节点指向node cur.next = node # 将node指向头节点_head node.next = self._head def insert(self, pos, item): """在指定位置添加节点""" if pos <= 0: self.add(item) elif pos > (self.length()-1): self.append(item) else: node = Node(item) cur = self._head count = 0 # 移动到指定位置的前一个位置 while count < (pos-1): count += 1 cur = cur.next node.next = cur.next cur.next = node def remove(self, item): """删除一个节点""" # 若链表为空，则直接返回 if self.is_empty(): return # 将cur指向头节点 cur = self._head pre = None # 若头节点的元素就是要查找的元素item if cur.item == item: # 如果链表不止一个节点 if cur.next != self._head: # 先找到尾节点，将尾节点的next指向第二个节点 while cur.next != self._head: cur = cur.next # cur指向了尾节点 cur.next = self._head.next self._head = self._head.next else: # 链表只有一个节点 self._head = None else: pre = self._head # 第一个节点不是要删除的 while cur.next != self._head: # 找到了要删除的元素 if cur.item == item: # 删除 pre.next = cur.next return else: pre = cur cur = cur.next # cur 指向尾节点 if cur.item == item: # 尾部删除 pre.next = cur.next def search(self, item): """查找节点是否存在""" if self.is_empty(): return False cur = self._head if cur.item == item: return True while cur.next != self._head: cur = cur.next if cur.item == item: return True return False if __name__ == "__main__": ll = SinCycLinkedlist() ll.add(1) ll.add(2) ll.append(3) ll.insert(2, 4) ll.insert(4, 5) ll.insert(0, 6) print("length:",ll.length()) ll.travel() print(ll.search(3)) print(ll.search(7)) ll.remove(1) print("length:",ll.length()) ll.travel()
双链表
单链表虽然 append 是 O(1)，但是它的 find 和 remove 都是 O(n)的， 因为删除你也需要先查找，而单链表查找只有一个方式就是从头找到尾，中间找到才退出。 这里我之前提到过如果要实现一个 lru 缓存（访问时间最久的踢出），我们需要在一个链表里能高效的删除元素， 并把它追加到访问表的最后一个位置，这个时候单链表就满足不了了， 因为缓存在 dict 里查找的时间是 O(1)，你更新访问顺序就 O(n)了，缓存就没了优势。
双链表了，相比单链表来说，每个节点既保存了指向下一个节点的指针，同时还保存了上一个节点的指针。
看似我们反过来遍历双链表了。反过来从哪里开始呢？我们只要让 root 的 prev 指向 tail 节点，不就串起来了吗？
直接删除节点，当然如果给的是一个值，我们还是需要查找这个值在哪个节点？ - 但是如果给了一个节点，我们把它拿掉，直接让它的前后节点互相指过去不就行了？哇欧，删除就是 O(1) 了，两步操作就行啦
class Node(object):
# 如果节点很多，我们可以用 __slots__ 来节省内存，把属性保存在一个 tuple 而不是 dict 里
# 感兴趣可以自行搜索 python __slots__
__slots__ = ('value', 'prev', 'next')
def __init__(self, value=None, prev=None, next=None):
self.value, self.prev, self.next = value, prev, next
一种更复杂的链表是“双向链表”或“双面链表”。每个节点有两个链接：一个指向前一个节点，当此节点为第一个节点时，指向空值；而另一个指向下一个节点，当此节点为最后一个节点时，指向空值。
操作
is_empty() 链表是否为空
length() 链表长度
travel() 遍历链表
add(item) 链表头部添加
append(item) 链表尾部添加
insert(pos, item) 指定位置添加
remove(item) 删除节点
search(item) 查找节点是否存在
class Node(object): """双向链表节点""" def __init__(self, item): self.item = item self.next = None self.prev = None class DLinkList(object): """双向链表""" def __init__(self): self._head = None def is_empty(self): """判断链表是否为空""" return self._head == None def length(self): """返回链表的长度""" cur = self._head count = 0 while cur != None: count += 1 cur = cur.next return count def travel(self): """遍历链表""" cur = self._head while cur != None: print(cur.item) cur = cur.next print("") def add(self, item): """头部插入元素""" node = Node(item) if self.is_empty(): # 如果是空链表，将_head指向node self._head = node else: # 将node的next指向_head的头节点 node.next = self._head # 将_head的头节点的prev指向node self._head.prev = node # 将_head 指向node self._head = node def append(self, item): """尾部插入元素""" node = Node(item) if self.is_empty(): # 如果是空链表，将_head指向node self._head = node else: # 移动到链表尾部 cur = self._head while cur.next != None: cur = cur.next # 将尾节点cur的next指向node cur.next = node # 将node的prev指向cur node.prev = cur def search(self, item): """查找元素是否存在""" cur = self._head while cur != None: if cur.item == item: return True cur = cur.next return False 指定位置插入节点 def insert(self, pos, item): """在指定位置添加节点""" if pos <= 0: self.add(item) elif pos > (self.length()-1): self.append(item) else: node = Node(item) cur = self._head count = 0 # 移动到指定位置的前一个位置 while count < (pos-1): count += 1 cur = cur.next # 将node的prev指向cur node.prev = cur # 将node的next指向cur的下一个节点 node.next = cur.next # 将cur的下一个节点的prev指向node cur.next.prev = node # 将cur的next指向node cur.next = node 删除元素 def remove(self, item): """删除元素""" if self.is_empty(): return else: cur = self._head if cur.item == item: # 如果首节点的元素即是要删除的元素 if cur.next == None: # 如果链表只有这一个节点 self._head = None else: # 将第二个节点的prev设置为None cur.next.prev = None # 将_head指向第二个节点 self._head = cur.next return while cur != None: if cur.item == item: # 将cur的前一个节点的next指向cur的后一个节点 cur.prev.next = cur.next # 将cur的后一个节点的prev指向cur的前一个节点 cur.next.prev = cur.prev break cur = cur.next