二话不说，先上代码：
接下来将重点解释有important注释的地方：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
long long origin[N],final[N],last[N];//原始数组，当前数组，原始数组当前的关键字
int bucket[12];//桶
int cout=15;//位数，最大位数
int po(int a)//乘方函数
{
int n=1;
for(int i=1;i<a;++i)
{
n*=10;
}
return n;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&origin[i]);
}
for(int i=0;i<=cout;++i)
{
memset(bucket,0,sizeof(bucket));
for(int j=1;j<=n;++j)//取出马上要排序的关键字，一般从个位开始往上取。
{
last[j]=(origin[j]/po(i))%10;
bucket[last[j]]++;//桶排操作
}
for(int j=1;j<=9;++j)//求前缀和操作，就是看当前关键字，可以大概由小到大排到多少位，方便下面对最终数组进行排序！
{
bucket[j]+=bucket[j-1];//☣
}
for(int j=n;j>=1;--j)//important
{
final[bucket[last[j]]]=origin[j];
bucket[last[j]]--;//important
}
for(int j=1;j<=n;++j)//赋值操作
{
origin[j]=final[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)//输出
{
printf("%d ",final[i]);
}
return 0;
}
P.s：前缀和指当前所求关键字，加上自己同类的干扰（关键字一样）由小到大排到的位置（排到自己同类的最后面，最坏情况）。
重点来了！！！
important就是重点，首先我们可以发现，这里的for循环和前面的for循环有点不太一样，这个我们稍后作解释，我们先来解释一下下面的三重括号,最里面一重是当前原来数组（origin）的最后一位数；第二重就是这个最后一位数所在的桶的大概位置（前面求了前缀和，前缀和概念见前面P.s）这就是他final的位置，这个时候为了防止对后面一样的关键字有影响（两个关键字排在同一位置），所以对他的前缀和进行--操作，反正考虑的是最坏情况，也就是说，一来初始的前缀和一定是当前关键字所在桶的最后一位，所以我们进行--操作最多也就是减到第一位，并不会影响到前面一个桶，（若他是第一个桶，我相信大家照这个理解会更容易一些！）。
相信大家上面都懂了，现在我们来讲一讲细节！！！
为什么上面的for循环要反着写？
为了使我们的解释更加方便，我们在这里为大家造一组数据：
32 31 23 24
你可能会说，看上去貌似没有什么问题啊？ 别急！！
首先我们先进行第一波排序，这一波以个位为关键字：
结果如下：
31 32 23 24
正常，对吧！
再来，重点来了，大家可以仔细品读下面这段话！
第二波因为是从前往后对关键字为十位来进行排序，那我们慢慢来：
1、首先23，24会被丢进二号桶，31,32会被扔进3号桶，所以2,3号桶各两个量，3号桶的前缀和为4,2号桶为2.
_2、下面进行从前往后遍历：
_
（1）首先，31,3号桶，前缀和4，扔入final数组4号位
(2)其次，32,3号桶，前缀和4--=3，扔入final数组3号位（细心的朋友应该已经发现问题了！）
（3）再其次，23,2号桶，前缀和2，扔入final数组2号位
（4）最后，24,2号桶，前缀和2--=1，扔入final数组1号位（ 又出现了同样的问题，哈哈！）
_3_最后的扯皮答案：
24 23 32 31
大家都应该知道问题在哪里了吧！因为我们要遵守优先级规则，后面的origin数组中低位一定比高位大，所以我们必须从后面开始排，否则会出现如果高位关键字的大小是一样的，那么考前面低位更小的排入final数组中反而会占据优先级更大的位置（也就是说31会在32后面！！！）
如果你是一个皮怪，“我就想这样写！！！”，你可以这样做，首先优先级变为前面所有桶的大小+1（这一步忒麻烦，还要多定一个数组，唉！），然后后面的for循环你就可以正着写，最后把--改为++；
以上就是我对这道题的所有解读，希望可以帮助到你！！！，谢谢采纳！