数学概念的理解

• 点、线、面、体：
  
  • 维度渐高；
  • 面是二维，体就是三维；
• random：随机，天然具有概率的特性，随机即为大小不定的，你无法确定下次抛的硬币是正还是反。但概率是可以求的，概率是大还是小。
  
  • random variable：是我们所要关心获知的量；

• ratio，两个同等含义的数（表达式，物理意义相同）相除，得到的是 ratio 的涵义；

  d(x0i,xtj)d(x0i,xtk)

  d(⋅,⋅) 显示表示的一个标量，根据命名规范也可知其含义为两点之间的距离；

0. 相位（phase）

相位(phase)是对于一个波，特定的时刻在它（一次循环，所谓的一次循环，波峰-某点-波谷）循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。相位描述信号波形变化的度量，通常以度 （角度）作为单位，也称作相角。 当信号波形以周期的方式变化，波形循环一周即为 360° 。

相位常应用在科学领域，如数学、物理学等。例如：在函数 y=Acos(ωx+φ)中，ωx+φ 称为相位。

1. 线性代数

线性代数的核心和精髓在于：线性；

T(αv⃗ 1+βv⃗ 2)⇒αT(v⃗ 1)+βT(v⃗ 2)

2. 贝叶斯定理

贝叶斯定理，又叫主观贝叶斯，含义在主观二字，主观概率有别于客观概率。

p(A|B)=p(A)p(B|A)p(B)

p(A) 是先验概率，本身即包含主观的成分，p(A|B) 则是后验概率，它会随着 p(B|A) 的变化而变化，也即后验概率的得出会随着初始状态的变化而变化。

3. 整数分拆（Partition）

比如：

4=1+1+1+1=2+1+1=3+1=2+2

因此，p(4)=5，p(⋅)：表示分拆的情况数；

4. 序偶

• 序偶其实就是有序偶（ordered pair），与无序偶相对，指有先后顺序的一对数（即二者的相对顺序不可交换，交换之后则会变成另外一个序偶了）

  若有序集合内包含的元素不是两个而是三个，则称为有序三元组。（对于 n 维向量而言，其实也可算得上，有序 n 元组）

  两个有序偶相同的条件是构成有序偶的元素分别相同且顺序也相同。例如有序偶<a b>和<b a>尽管元素相同，但顺序不同，因此是不同的两个有序偶。

5. 概率分布

• conditioning：条件其实对应着一种 reduction（约简），排除那些和观察（observation，也就是所给条件 condition）不一致的情况；