微积分 —— 有限覆盖定理

假想闭区间 [0, 1]（开区间 (0, 1) 不符合有限覆盖定理的要求） 里的每个点（无数个点）都是一个小人儿，下雨时，他们撑起无数的小伞（表示左右的邻域），小伞为每个小人都很好地遮了雨。

有限覆盖定理说的是：此时没有必要用无穷多把伞，从这些伞里一定可以挑出有限把伞，其他的收起来，照样可以遮雨。

比如下面的一串伞（重叠区间）：

(13,1),(14,12),(15,13),(16,14),…,(1n,1n−2),…,

1n+1,1n−1 包含 1n