条件概率与条件概率举例

0. 条件概率的理解

对于条件概率 P(A|B) B 作为 A 发生的条件，对 A 发生的概率的影响，以 B 为条件的含义正在于，B 的值是被观察到的（Observed），其值是已知的（Given）。

1. 条件概率时刻发生变化

你的老师告诉大家下周有一个抽查考试，周一至周五任意一天的早上会告诉大家当天考试。

• 周一：1/5
• 周二：1/4（周一不发生，表示已然发生的事）
• 周三：1/3（周一周二不发生）
• 周四：1/2（周一周二周三不发生）
• 周五：1（周一周二周三周四均不发生）

也即虽然时间一天天地过去，以后的每一天发生的概率会越来越大；

2. 条件概率函数

PX(x) 是 PMF，fX(x) 则是 PDF，对于条件概率的形式，如 fY|X(y|x) 其是只关与 Y 的单参数函数，但此时需要给出 X 的具体的值，也即如果为 fY|X(y|x) 提供不同的 X 值，最终得到的 fY|X(y|x) 也未必相同。