进位和借位问题的研究

进位(carry),借位(borrow);

1. 加减

以下仅讨论,两位数的四则运算的情况;

  • 加:进位,

    • 在之前没有进位的情况下,9+9=18,最高进 1 位,两数相加,不可能进出一个 2 出来,
    • 两数相加都不可能进出一个 2 出来;
      进位是从低位开始,加数和被加数的两个个位,最大只能加出 18,向前进一位,又产生一个 2 的进位,最少需要 9+9+2
  • 减:借位,

    • 两个数相减也不可能借出一个 2 出来;

2. 乘除

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