证明的思路 —— 数形结合 数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。—— 华罗庚 a×b=b×a:乘法交换律的证明: 矩形的面积; 0. 平方和公式 1. 奇数之和是平方数 1+3+5+⋯+(2n−1)=n2 2. 单位圆 ⇒ 三角不等式 sinα≥3√2,−12≤cosα≤3√2 画单位圆可知, α≥π3 π3≤α≤23π 两者求交集;