中值定理

中值定理

中值定理，⇒ 根据端点值推测区间内部函数的一些确定性事件；

f(x) 在闭区间 [0,1] 上，f(0)=0,f(1)=π4，证明存在 ξ 使得 (1+ξ2)f′(ξ)=1

令 F(x)=f(x)−arctanx，所以有 F(0)=F(1)，所以存在一个 ξ，F′(ξ)=0，也即：

$f' (ξ) = 1 1 + ξ 2$

【推广】免费学中医，健康全家人

原文地址：https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9422814.html