二项式定理等价变换与简单推论 本文主要有关二项式定理的有个相关证明。 0. 简单变形 k⋅(nk)=k⋅n!k!⋅(n−k)!=n⋅(n−1)!(k−1)!(n−k)!=n⋅(n−1k−1) 1. 2n (n0)+(n1)+(n2)+⋯+(nn)=(1+1)n=2n 2. (1+z)r (1+z)r==(r0)z0+(r1)z1+⋯∑k(rk)zk 进一步可以对上式做各种变形: r⇒−r z⇒−z