数字黑洞

链接：http://www.nowcoder.com/pat/6/problem/4045

题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到

一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。



例如，我们从6767开始，将得到



7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

... ...



现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出描述:

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格

式输出。

输入例子:

输出例子:

7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

 1 #include "iostream"
 2 #include <iomanip>
 3 #include <string.h>
 4 #include <string>
 5 #include <vector>
 6 #include <cmath>
 7 #include <cctype>
 8 #include <algorithm>
 9 using namespace std;
10 
11 int num[4];
12 bool cmp1(int a, int b)    {return a > b;}
13 bool cmp2(int a, int b)    {return a < b;}
14 void fenlie(int a)
15 {
16     for(int i=0; i<4; ++i)
17     {
18         num[i] = a%10;
19         a /= 10;
20     }
21 }
22 int hebing()
23 {
24     int a = 0;
25     for(int i=0; i<4; ++i)
26     {
27         a = a*10+num[i];
28     }
29     return a;
30 }
31 void solve(int a)
32 {
33     fenlie(a);
34     sort(num, num+4, cmp1);
35     for(int i=0; i<4; ++i)    {cout <<num[i];}
36     cout <<" - ";
37     int t1 = hebing();
38     sort(num, num+4, cmp2);
39     for(int i=0; i<4; ++i)    {cout <<num[i];}
40     cout <<" = ";
41     int t2 = hebing();
42     a = t1-t2;
43     fenlie(a);
44     for(int i=3; i>=0; --i)    {cout <<num[i];}
45     cout <<endl; 
46     while(a != 6174)
47     {
48         fenlie(a);
49         sort(num, num+4, cmp1);
50         for(int i=0; i<4; ++i)    {cout <<num[i];}
51         cout <<" - ";
52         t1 = hebing();
53         sort(num, num+4, cmp2);
54         for(int i=0; i<4; ++i)    {cout <<num[i];}
55         cout <<" = ";
56         t2 = hebing();
57         a = t1-t2;
58         fenlie(a);
59         for(int i=3; i>=0; --i)    {cout <<num[i];}
60         cout <<endl;
61     }
62 }
63 int main()
64 {
65     int a;
66     cin >>a;
67     fenlie(a);
68     int e = 0;
69     for(int i=1; i<4; ++i)
70     {
71         if(num[i] == num[i-1]){    ++e;}
72     }
73     if(e == 3)
74     {
75         cout <<a <<" - " <<a <<" = " <<"0000" <<endl;
76     }
77     else
78     {
79         solve(a);
80     }
81     return 0;
82 }

当输入20时，结果：

当输入3333时，结果：