嘟嘟嘟
没错，我开始学凸包了。
其实挺简单的。
前置技能：
1.极坐标系
2.向量叉积
1.极坐标系
就是一种二维坐标系。只不过两个坐标分别表示向量和极轴的角度和自身的长度。对于不同的问题，极轴可以自己选取。
2.向量叉积
不说了
算法是(Graham)扫描法，下面讲一下实现步骤：
1.在所有点中找到横坐标最小的点作为极点，如果有多个，取纵坐标最小的点。
2.对于其他(n -1)个点进行极角排序，极角相同比较到极点距离。
排完序后的图大概是这个样子的：
其中的字母就是排完序后的序号。
3.然后维护一个栈，对于每一个点，比较他和栈顶的两个点构成的线段，如果在线段的右边，就把栈顶弹出，直到栈中只剩一个元素或该点在线段右边为止。
4.最后栈中的元素就是凸包的顶点。
再补充几点：
1.极角排序的函数怎么写。
对于极点(A)和要排序的两个点(B, C)。就是看(C)在(AB)的上方还是下方。这个用叉积判断即可。如果(overrightarrow{AB} imes overrightarrow{AC} < 0)，说明(C)在(AB)下方，反之亦然。
如果叉积等于(0)，比较到(A)点距离。
2.判断点(i)在栈顶两个元素所成直线的左右。
跟上面一样，叉积。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e4 + 5;
inline ll read()
{
ll ans = 0;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < 0) x = -x, putchar('-');
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int n;
struct Vec
{
db x, y;
db operator * (const Vec& oth)const
{
return x * oth.y - oth.x * y;
}
friend inline db dis(const Vec& A)
{
return A.x * A.x + A.y * A.y;
}
};
struct Point
{
db x, y;
int id;
Vec operator - (const Point& oth)const
{
return (Vec){x - oth.x, y - oth.y};
}
friend void swap(Point& A, Point& B)
{
swap(A.x, B.x); swap(A.y, B.y);
}
}p[maxn], S;
inline bool cmp(Point A, Point B)
{
db s = (A - S) * (B - S);
if(fabs(s) > eps) return s > eps;
return dis(A - S) - dis(B - S) < -eps;
}
db solve(Point A, Point B, Point C)
{
return (B - A) * (C - A);
}
void init()
{
int id = 1;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
if(p[i].x < p[id].x - eps || (fabs(p[i].x - p[id].x) < eps && p[i].y < p[id].y)) id = i;
if(id != 1) swap(p[1], p[id]);
S.x = p[1].x; S.y = p[1].y;
for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i].id = i;
sort(p + 2, p + n + 1, cmp);
}
int st[maxn], top = 0;
db ans = 0;
int main()
{
n = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
init();
st[++top] = 1;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
{
while(top > 1 && solve(p[st[top - 1]], p[st[top]], p[i]) < -eps) top--;
st[++top] = i;
}
st[top + 1] = st[1];
for(int i = 1; i <= top; ++i)
ans += sqrt(dis(p[st[i + 1]] - p[st[i]]));
printf("%.2lf
", ans);
return 0;
}
然后我因为极点没赋初值(Debug)了不知多长时间……