UVA515 King

题目翻译：有ｎ个数，ｍ个限制条件。每一个限制条件形如：１．x y gt c：表示a_x + a_x+1 + … +a_y > c。２．x y It c：表示a_x + a_x+1 + …… +a_y < c。有解输出“lamentable kingdom”，否则输出“successful conspiracy”。

对于每一个限制条件，用前缀和的思想，就变成了S_y - S_x-1 > c 和 S_y - S_x-1 < c。于是就是一个典型的差分约束模型。不过差分约束必须满足 ’<='，于是<x就转换成<= x - 1，> x就转换成>= x + 1。

建好图后跑spfa判负环即可。

但还有一个问题，就是应该从哪个节点开始？思考一下，我们只用判断图中是否存在负环，因此从那一个点开始都行，那么不放建一个超级源点，向所有点连一条边权为０的边。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cmath>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cstring>
  6 #include<cstdlib>
  7 #include<cctype>
  8 #include<vector>
  9 #include<stack>
 10 #include<queue>
 11 using namespace std;
 12 #define enter puts("") 
 13 #define space putchar(' ')
 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 15 #define rg register
 16 typedef long long ll;
 17 typedef double db;
 18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 19 const db eps = 1e-8;
 20 const int maxn = 105;
 21 inline ll read()
 22 {
 23     ll ans = 0;
 24     char ch = getchar(), last = ' ';
 25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
 26     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
 27     if(last == '-') ans = -ans;
 28     return ans;
 29 }
 30 inline void write(ll x)
 31 {
 32     if(x < 0) x = -x, putchar('-');
 33     if(x >= 10) write(x / 10);
 34     putchar(x % 10 + '0');
 35 }
 36 
 37 int n, m;
 38 char s[2];
 39 struct Edge
 40 {
 41     int to, w, nxt;
 42 }e[maxn << 1];
 43 int head[maxn], ecnt = 0;
 44 void addEdge(int x, int y, int w)
 45 {
 46     e[++ecnt] = (Edge){y, w, head[x]};
 47     head[x] = ecnt;
 48 }
 49 
 50 bool in[maxn];
 51 int dis[maxn], cnt[maxn];
 52 bool spfa(int s)
 53 {
 54     Mem(in, 0); Mem(cnt, 0);
 55     Mem(dis, 0x3f); dis[s] = 0;
 56     queue<int> q; q.push(s);
 57     while(!q.empty())
 58     {
 59         int now = q.front(); q.pop();
 60         in[now] = 0;
 61         for(int i = head[now]; i; i = e[i].nxt)
 62         {
 63             if(dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].w)
 64             {
 65                 dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].w;
 66                 if(!in[e[i].to])
 67                 {
 68                     in[e[i].to] = 1;
 69                     if(++cnt[e[i].to] > n + 1) return 0;
 70                     q.push(e[i].to);
 71                 }
 72             }
 73         }
 74     }
 75     return 1;
 76 }
 77 
 78 void init()
 79 {
 80     Mem(head, 0);
 81     ecnt = 0;
 82 }
 83 
 84 int main()
 85 {
 86     while(scanf("%d", &n) && n)
 87     {
 88         m = read();
 89         init();
 90         for(int i = 1; i <= m; ++i)
 91         {
 92             int x = read() + 2, y = read(); 
 93             scanf("%s", s); int t = read();
 94             if(s[0] == 'g') addEdge(x + y, x - 1, - t - 1);
 95             else addEdge(x - 1, x + y, t - 1);
 96         }
 97         for(int i = 1; i <= n + 2; ++i) addEdge(0, i, 0);
 98         printf("%s
", spfa(0) ? "lamentable kingdom" : "successful conspiracy");
 99     }
100     return 0;
101 }

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