刚开始想这道题的时候确实很蒙，只想到矩形对边做对应的弧长相等，然后想办法凑出相等的弧长。其实正解很简单，不要去想边，应该想对角线，因为根据初中园的知识，这个矩形的对角线是圆的直径，而直径所对的弧是周长的一半，所以只要每局两个指针 i,j，如果这两个的距离是周长一半的话，就cnt++，所以最终的cnt就是直径的个数，所以答案就是C(2, cnt)。
用前缀和预处理距离。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 using namespace std; 12 #define enter printf(" ") 13 #define space printf(" ") 14 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 15 typedef long long ll; 16 typedef double db; 17 const int INF = 0x3f3f3f3f; 18 const int eps = 1e-8; 19 const int maxn = 25; 20 inline ll read() 21 { 22 ll ans = 0; 23 char ch = getchar(), last = ' '; 24 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 25 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} 26 if(last == '-') ans = -ans; 27 return ans; 28 } 29 inline void write(ll x) 30 { 31 if(x < 0) x = -x, putchar('-'); 32 if(x >= 10) write(x / 10); 33 putchar(x % 10 + '0'); 34 } 35 36 int n, a[maxn], sum[maxn], cnt = 0; 37 38 int main() 39 { 40 n = read(); 41 for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(), sum[i] = sum[i - 1] + a[i]; 42 for(int i = 1; i <= n; ++i) 43 for(int j = i; j <= n; ++j) 44 if(sum[j] - sum[i] == (sum[n] >> 1)) cnt++; 45 write(cnt * (cnt - 1) >> 1); enter; 46 return 0; 47 }