高精度减法

高精度减法主要考虑这两件事:1.差为负数的情况。2.借位问题。

首先我们考虑一下第一个问题1.怎么解决差为负数

因为高精度就是列竖式模拟，而列竖式是小学学的，我记得那时候还没学负数吧，所以我们就默认用大数减小数，只要在前面输出一个符号就行。

那我们再想一想如何判断两个数大小。首先若位数不等，那位数大的一定就是大数。重点是两数位数相等的情况，就从最高位比较，若这一位 a 大，那么 a 就比 b 大，跳出循环；若这一位 b 大，那么 b 就比 a 大，跳出。也就是说，只有 a 和 b 该位相等的时候，才继续比较。

2.借位问题

其实这个非常简单，只要先判断该位是 a 大还是 b 大，若 b 大，a 的下一位就减1，该位加10，然后在正常减。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 1e3 + 5;
 7 char a1[maxn], b1[maxn];
 8 int a[maxn], b[maxn];        //a 是被减数，b 是减数 
 9 bool flag = true;
10 int main()
11 {
12     gets(a1); gets(b1);                //读入，所有高精都这么读 
13     int la = strlen(a1), lb = strlen(b1);
14     if(la < lb) flag = false;        //判断两数大小，默认大数减小数 
15     if(la == lb)
16     {
17         for(int i = 0; i < la; ++i)
18         {
19             if(a1[i] > b1[i]) {flag = true; break;}
20             if(a1[i] < b1[i]) {flag = false; break;}
21         }
22     }
23     if(flag == false) {swap(a1, b1); swap(la, lb);}        //若 a < b 就交换 a 和 b，别忘swap(la, lb) 
24     for(int i  = 0; i < la; ++i) a[i] = a1[la - i - 1] - '0';
25     for(int i  = 0; i < lb; ++i) b[i] = b1[lb - i - 1] - '0';
26     for(int i = 0; i < la; ++i)
27     {
28         if(a[i] < b[i])     //借位 
29         {
30             a[i + 1]--; a[i] += 10;
31         }
32         a[i] -= b[i];
33     }
34     while(a[la] == 0 && la > 0) la--;　　//删除前导0
35     if(!flag) printf("-");    //负数先输出负号 
36     for(int i = la; i >= 0; --i) printf("%d", a[i]);
37     printf("
");
38     return 0;
39 }

高精减不用像高精加考虑最高位的问题，因为差的位数一定小于等于 a 的位数，而且最高位一定不会再进位了（默认是大数减小数嘛）。