嘟嘟嘟
一句话题意：带修改区间第(k)小。
不修改都会，主席树板子。但是有修改就要比较深入的理解主席树了。
众所周知，主席树中以(i)为根的线段树维护的是([1, i])这个前缀的权值，因此若修改一个点(a[x])，必须把([x, n])的线段树全修改了，单次修改复杂度为(O(n log{n}))，显然承受不起。
通过上面的分析，我们发现前缀和是不能修改的，因此对于每一棵线段树，我们应该去维护别的数据结构，且这个数据结构支持单点修改，区间询问。
没错，到这谁都能猜出来了：树状数组。也就是说，对于以(i)为根的线段树，他维护的是([i, i + lowbit(i)))这个区间的权值。
这样修改的复杂度就降低了不少：每一次只修改从(x)往后跳(lowbit)直到(n)的这些线段树，最多有(log{n})棵，因此单次修改复杂度为(O(log ^ 2{n}))。
对于询问。原来的主席树是前缀和相减。因此这里也一样：我们先不断往前跳(lowbit)，找到(L - 1)和(R)的前缀和，然后在递归的每一层都用(O(log{n}))的时间去求当前左子树的和，然后和(k)比较，决定进入哪一棵子树。
别忘了空间复杂度也是(O(n log ^ 2{n}))的，又因为我的线段树的值域是(1e9)，所以得开到(3e7)才行。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int maxt = 3e7 + 5;
const int Max = 1e9;
inline ll read()
{
ll ans = 0;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < 0) x = -x, putchar('-');
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int n, m, a[maxn];
char tp[2];
int root[maxn], ls[maxt], rs[maxt], c[maxt], cnt = 0;
int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}
void update(int& now, int l, int r, int id, int d)
{
if(!now) now = ++cnt;
c[now] += d;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
if(id <= mid) update(ls[now], l, mid, id, d);
else update(rs[now], mid + 1, r, id, d);
}
void change(int id, int d)
{
for(int i = id; i <= n; i += lowbit(i)) update(root[i], 1, Max, a[id], -1);
a[id] = d;
for(int i = id; i <= n; i += lowbit(i)) update(root[i], 1, Max, a[id], 1);
}
int t1[35], t2[35], cnt1 = 0, cnt2 = 0;
int query(int l, int r, int k)
{
if(l == r) return l;
int sum = 0, mid = (l + r) >> 1;
for(int i = 1; i <= cnt1; ++i) sum -= c[ls[t1[i]]];
for(int i = 1; i <= cnt2; ++i) sum += c[ls[t2[i]]];
if(k <= sum)
{
for(int i = 1; i <= cnt1; ++i) t1[i] = ls[t1[i]];
for(int i = 1; i <= cnt2; ++i) t2[i] = ls[t2[i]];
return query(l, mid, k);
}
else
{
for(int i = 1; i <= cnt1; ++i) t1[i] = rs[t1[i]];
for(int i = 1; i <= cnt2; ++i) t2[i] = rs[t2[i]];
return query(mid + 1, r, k - sum);
}
}
int main()
{
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
a[i] = read();
for(int j = i; j <= n; j += lowbit(j)) update(root[j], 1, Max, a[i], 1);
}
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%s", tp);
if(tp[0] == 'C')
{
int x = read(), d = read();
change(x, d);
}
else
{
int L = read(), R = read(), k = read();
cnt1 = cnt2 = 0;
for(int j = L - 1; j; j -= lowbit(j)) t1[++cnt1] = root[j];
for(int j = R; j; j -= lowbit(j)) t2[++cnt2] = root[j];
write(query(1, Max, k)), enter;
}
}
}