第一题：
描写叙述
一般来说，我们採用针孔相机模型。也就是觉得它用到的是小孔成像原理。
在相机坐标系下。一般来说，我们用到的单位长度，不是“米”这种国际单位，而是相邻像素的长度。
而焦距在相机坐标系中的大小，是在图像处理领域的一个很重要的物理量。
如果我们已经依据相机參数，得到镜头的物理焦距大小(focal length)，和相机胶片的宽度(CCD width)，以及照片的横向分辨率(image width)，则详细计算公式为：
Focal length in pixels = (image width in pixels) * (focal length on earth) / (CCD width on earth)
比方说对于Canon PowerShot S100, 带入公式得
Focal length in pixels = 1600 pixels * 5.4mm / 5.27mm = 1639.49 pixels
如今，请您写一段通用的程序，来求解焦距在相机坐标系中的大小。
输入
多组測试数据。首先是一个正整数T，表示測试数据的组数。
每组測试数据占一行，分别为
镜头的物理焦距大小(focal length on earth)
相机胶片的宽度(CCD width on earth)
照片的横向分辨率大小(image width in pixels)，单位为px。
之间用一个空格分隔。
输出
每组数据输出一行，格式为“ Case X: Ypx ”。 X为測试数据的编号。从1開始；Y为焦距在相机坐标系中的大小(focallength in pixels)，保留小数点后2位有效数字，四舍五入取整。
数据范围
对于小数据：focal length on earth和CCD width on earth单位都是毫米(mm)
对于大数据：长度单位还可能为米(m), 分米(dm), 厘米(cm), 毫米(mm), 微米(um)，纳米(nm)
解析：
代码:
//source here
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main(){
int icase;
cin>>icase;
double x,y,z;
string a,b,c;
for(int i= 1; i<= icase; ++i){
cin>>x>>a>>y>>b>>z>>c;
if(a=="m"){
x*=1000;
}else if(a=="dm"){
x*=100;
}else if(a=="cm"){
x*=10;
}else if(a=="um"){
x/=1000;
}else if(a=="nm"){
x/=1000000;
}
if(b=="m"){
y*=1000;
}else if(b=="dm"){
y*=100;
}else if(b=="cm"){
y*=10;
}else if(b=="um"){
y/=1000;
}else if(b=="nm"){
y/=1000000;
}
double tt= x*z/y;
printf("Case %d: %.2lfpx
",i, tt);
}
}第二题：
描写叙述
有一个N个节点的树。当中点1是根。
初始点权值都是0。
一个节点的深度定义为其父节点的深度+1,。特别的，根节点的深度定义为1。
如今须要支持一系列下面操作：给节点u的子树中。深度在l和r之间的节点的权值（这里的深度依旧从整个树的根节点開始计算）。都加上一个数delta。
问完毕全部操作后。各节点的权值是多少。
为了降低巨大输出带来的开销，如果完毕全部操作后，各节点的权值是answer[1..N]，请你依照例如以下方式计算出一个Hash值（请选择合适的数据类型，注意避免溢出的情况）。终于仅仅须要输出这个Hash值就可以。
MOD =1000000007; // 10^9 + 7
MAGIC= 12347;
Hash =0;
For i= 1 to N do
Hash = (Hash * MAGIC + answer[i]) mod MOD;
EndFor
输入
第一行一个整数T (1 ≤ T ≤ 5)，表示数据组数。
接下来是T组输入数据。測试数据之间没有空行。
每组数据格式例如以下：
第一行一个整数N (1 ≤ N ≤ 10 5 )，表示树的节点总数。
接下来N - 1行。每行1个数，a (1 ≤ a ≤ N)，依次表示2..N节点的父亲节点的编号。
接下来一个整数Q(1 ≤ Q ≤ 10 5 )。表示操作总数。
接下来Q行，每行4个整数，u, l, r, delta (1 ≤ u ≤ N, 1 ≤ l ≤ r ≤ N, -10 9 ≤ delta ≤ 10 9)，代表一次操作。
输出
对每组数据，先输出一行“ Case x: ”，x表示是第几组数据。然后接这组数据答案的Hash值。
数据范围
小数据：1 ≤ N, Q ≤ 1000
大数据：1 ≤ N, Q ≤ 10 5
分析：
//source here
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int NODE_COUNT= 100001;
vector<int> child[NODE_COUNT];
long long val[NODE_COUNT];
long long parent[NODE_COUNT];
int level[NODE_COUNT];
int node;
long long MOD =1000000007; // 10^9 + 7
long long MAGIC= 12347;
void BuildLevel();
void Change(int u,int r,int l, int delta);
long long hash();
int main(){
int icase;
cin>>icase;
int c;
for(int i= 1; i<= icase; ++i){
scanf("%d",&node);
memset(val,0,NODE_COUNT*sizeof(int));
for(int l= 0; l< node; ++l){//empty child
child[l].clear();
}
level[0]= 1;
for(int l= 1; l< node; ++l){
scanf("%d",&c);
--c;
parent[l]=c;
child[c].push_back(l);
}
BuildLevel();
int r,l,delta,u;
int x;
scanf("%d",&x);
while(x--){
cin>>u>>l>>r>>delta;
--u;
Change(u,l,r,delta);
}
cout<<"Case "<<i<<": "<<::hash()<<endl;
}
}
void Change(int u,int l,int r, int delta){
queue<int> q;
q.push(u);
int now;
while(!q.empty()){
now= q.front();
vector<int>& lhs= child[now];
q.pop();
if(level[now]>= l && level[now]<= r){//[l,r]
val[now]+=delta;
}else if(level[now]>r){
continue;
}
for(int i= 0; i< lhs.size();++i){
q.push(lhs[i]);
}
}
}
long long hash(){
long long s= 0;
for(int i= 0; i< node; ++i){
s= (s*MAGIC+val[i])%MOD;
}
return s;
}
void BuildLevel(){
queue<int> q;
level[0]= 1;
q.push(0);
int now;
while(!q.empty()){
now= q.front();
q.pop();
vector<int>& lhs= child[now];
for(int i= 0; i< lhs.size(); ++i){
level[lhs[i]]= level[now]+1;
q.push(lhs[i]);
}
}
}第三题：
描写叙述
A市是一个高度规划的城市。可是科技高端发达的地方，居民们也不能忘记运动和锻炼，因此城市规划局在设计A市的时候也要考虑为居民们建造一个活动中心，方便居住在A市的居民们能随时开展运动，锻炼强健的身心。
城市规划局希望活动中心的位置满足下面条件：
1. 到全部居住地的总距离最小。
2. 为了方便活动中心的资源补给和其它器材的维护，活动中心必须建设在A市的主干道上。
为了简化问题，我们将A市摆在二维平面上，城市的主干道看作直角坐标系平的X轴，城市中全部的居住地都能够看成二维平面上的一个点。
如今，A市的城市规划局希望知道活动中心建在哪儿最好。
输入
第一行包含一个数T。表示数据的组数。
接下来包含T组数据。每组数据的第一行包含一个整数N。表示A市共同拥有N处居住地
接下来N行表示每处居住地的坐标。
输出
对于每组数据，输出一行“ Case X: Y ”。当中X表示每组数据的编号(从1開始)。Y表示活动中心的最优建造位置。我们建议你的输出保留Y到小数点后6位或以上，不论什么与标准答案的绝对误差或者相对误差在10 -6 以内的结果都将被视为正确。
数据范围
小数据：1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 10
大数据：1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ N ≤ 10 5
对于全部数据，坐标值都是整数且绝对值都不超过10 6
解析：
//source here
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
vector<pair<double,double> > point;
const double EPSI= 0.000000001;
bool operator < (const pair<double,double>& lhs, const pair<double,double>& rhs){
return lhs.first< rhs.first;
}
bool Check(double x);
int main(){
int icase;
cin>>icase;
pair<double,double> pt;
int ic;
double l,h,mid;
for(int i= 1; i<= icase; ++i){
cin>>ic;
point.clear();
while(ic--){
cin>>pt.first>>pt.second;
point.push_back(pt);
}
sort(point.begin(),point.end());
l= point[0].first;
h= point[point.size()-1].first;
while(fabs(l-h)>= EPSI){
mid= (l+h)/2;
if(Check(mid)){//>=0
h= mid;
}else{
l= mid;
}
}
printf("Case %d: %.6lf
",i,mid);
}
}
bool Check(double x){
double sum= 0;
int len= point.size();
double a,b;
for(int i= 0; i< len; ++i){
a= x-point[i].first;
b= sqrt(a*a+(point[i].second*point[i].second));
sum+=a/b;
}
return sum>= 0;
}