题头：本内容所有题面都来自博客：https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/79704030在此感谢！
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d", &n); int cnt = 0, ans = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) { cnt += i; ans += cnt; } printf("%d ", ans); }
2、
凑算式
B DEF
A + --- + ------- = 10 （如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
C GHI
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
思路：全排列暴力一下，容易错误的地方就是double不能判等，所以需要转化为乘法。。。蓝桥杯特殊的坑点，，
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; int main() { int cnt = 0; while(next_permutation(a, a+9)) { int A = a[0], B = a[1], C = a[2]; int DEF = a[3]*100+a[4]*10+a[5], GHI = a[6]*100+a[7]*10+a[8]; if((A*C*GHI+B*GHI+DEF*C) == (10*C*GHI)) cnt++; } printf("%d", cnt); }
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int sum = 0; int i = 1; int x = i; while(x <= 100) { sum += x; x++; if(sum >= 236) { if(sum == 236) break; else { x = ++i; sum = 0; } } } printf("%d", i); }
4、快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h> void swap(int a[], int i, int j) { int t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; } int partition(int a[], int p, int r) { int i = p; int j = r + 1; int x = a[p]; while(1){ while(i<r && a[++i]<x); while(a[--j]>x); if(i>=j) break; swap(a,i,j); } ______________________; return j; } void quicksort(int a[], int p, int r) { if(p<r){ int q = partition(a,p,r); quicksort(a,p,q-1); quicksort(a,q+1,r); } } int main() { int i; int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17}; int N = 12; quicksort(a, 0, N-1); for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]); printf(" "); return 0; }
5、
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略，总共101行)
仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
#include <stdio.h> #define N 6 #define M 5 #define BUF 1024 int sum=0; //sum为组合种类 void f(int a[], int k, int m, char b[]) { int i,j; if(k==N){ b[M] = 0; if(m==0){ printf("%s ",b); ++sum; } return; } for(i=0; i<=a[k]; i++){ for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A'; //______________________; //填空位置 } } int main() { int a[N] = {4,2,2,1,1,3}; char b[BUF]; f(a,0,M,b); printf("sum = %d ",sum); return 0; }
思路：首先这是一个递归函数，可以确定有f(a, k, m, b), 观察k == N时有m==0得到答案，所以m就是牌数，k就是种类数量，所以很容易得到答案
f(a, k+1,m-j, b)
6、
方格填数
如下的10个格子填入0~9的数字。 （如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）
+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+
要求：连续的两个数字不能相邻。（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
思路：
1.dfs
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int flag[4][4]; int mp[4][4]; bool vis[30]; int ans = 0; int xx[] = {0, 0, 1, 1, -1, -1, 1, -1}; int yy[] = {1, -1, 1, -1, 1, -1, 0, 0}; void solve() { bool ok = 1; for(int x = 0; x < 3; ++x) for(int y = 0; y < 4; ++y) { if(flag[x][y] == 0) continue; for(int i = 0; i < 8; ++i) { int x1 = x+xx[i]; int y1 = y+yy[i]; if(x1 < 0 || x1 >= 3 || y1 < 0 || y1 >= 4 || flag[x1][y1] == 0) continue; if(abs(mp[x][y]-mp[x1][y1]) == 1) ok = 0; } } if(ok) ans++; } void dfs(int index) { int x, y; x = index/4; y = index%4; if(x == 3) { solve(); return; } if(flag[x][y]) { for(int i = 0; i < 10; ++i) { if(!vis[i]) { vis[i] = true; mp[x][y] = i; dfs(index+1); vis[i] = false; } } } else dfs(index+1); } int main() { for(int i = 0; i < 3; ++i) for(int j = 0; j < 4; ++j) { flag[i][j] = 1; } flag[0][0] = 0; flag[2][3] = 0; dfs(0); printf("%d", ans); }
2.全排列暴力
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; int mp[10][10]; int a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; int cnt; int main() { int cnt = 0; memset(mp, 0, sizeof(mp)); while(next_permutation(a, a+10)) { mp[0][1] = a[0]; mp[0][2] = a[1]; mp[0][3] = a[2]; mp[1][0] = a[3]; mp[1][1] = a[4]; mp[1][2] = a[5]; mp[1][3] = a[6]; mp[2][0] = a[7]; mp[2][1] = a[8]; mp[2][2] = a[9]; if((abs(mp[0][1]-mp[0][2]) == 1) || (abs(mp[0][1]-mp[1][1]) == 1) || (abs(mp[0][1]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[0][3]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[1][1]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[1][3]) == 1) || (abs(mp[0][3]-mp[1][3]) == 1) || (abs(mp[0][3]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[1][1]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[2][0]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[0][1]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[2][0]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[2][2]) == 1) || (abs(mp[1][2]-mp[1][3]) == 1) || (abs(mp[1][2]-mp[2][2]) == 1) || (abs(mp[1][2]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[1][3]-mp[2][2]) == 1) || (abs(mp[2][0]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[2][1]-mp[2][2]) == 1)) continue; else cnt++; } printf("%d", cnt); }
8、
四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：数学题，没时间就混分吧，~快速幂暴力优化。
#include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long using namespace std; ll poww(ll a, ll b) { ll base = a, ans = 1; while(b) { if(b&1) ans *= base; base *= base; b >>= 1; } return ans; } int main() { ll n; scanf("%lld", &n); int a1, b1, c1, d1; int flag = 0; int x = 1000; for(int a = 0; a < x; ++a) { for(int b = 0; b < x; ++b) { for(int c = 0; c < x; ++c) { for(int d = 0; d < x; ++d) { ll ans = poww(a, 2)+poww(b, 2)+poww(c, 2)+poww(d, 2); if(ans > n) { break; } if(ans == n) { a1 = a; b1 = b; c1 = c; d1 = d; flag = 1; //printf("%d %d %d %d", a1, b1, c1, d1); break; } if(flag) break; } if(flag) break; } if(flag) break; } if(flag) break; } printf("%d %d %d %d", a1, b1, c1, d1); }
9、
交换瓶子
有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。
比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。
输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。
输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
例如，输入：
5
3 1 2 5 4
程序应该输出：
3
再例如，输入：
5
5 4 3 2 1
程序应该输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：选择排序
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int MX = 10000+10; int a[MX]; int main() { int cnt = 0; int n; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]); int tmp = 0; for(int i = 0; i < n-1; ++i) { tmp = i; for(int j = i; j < n; ++j) if(a[tmp] > a[j]) tmp = j; if(tmp != i) { swap(a[tmp], a[i]); cnt++; } } printf("%d", cnt); }
10、
最大比例
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2
现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。
输入格式：
第一行为数字 N (0<N<100)，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额
要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数
测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。
例如，输入：
3
1250 200 32
程序应该输出：
25/4
再例如，输入：
4
3125 32 32 200
程序应该输出：
5/2
再例如，输入：
3
549755813888 524288 2
程序应该输出：
4/1
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。