Java——冒泡排序

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

需求：

• 排序前：{4,5,6,3,2,1}
• 排序后：{1,2,3,4,5,6}

排序原理：

1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。

冒泡排序API设计：

类名**	Bubble
构造方法	Bubble()：创建Bubble对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序
	2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w
	3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

冒泡排序的代码实现：

public class Bubble {
    /*
       对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
                if (greater(a[j], a[j + 1])) {
                    exch(a, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

// 测试代码
public class BubbleTest {
    public static void main(String[] args) {
//        Integer是引用类型的变量，实现了Comparable接口
        Integer[] arr = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
        Bubble.sort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));//{1,2,3,4,5,6}
    }

}

冒泡排序的时间复杂度分析

• 冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

• 在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：

  • 元素比较的次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

  • 元素交换的次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

  • 总执行次数为：(N^2/2-N/2)+(N2/2-N/2)=N^2-N;

• 按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).