[CF915D] Almost Acyclic Graph - 拓扑排序
Description
给定有向图 (n le 500, m le 10^5),最多删去一条边是否能使得这个图变成有向无环图?
Solution
直观但麻烦的想法:随便找一个环,暴力枚举删除环上的一条边,再检验
考虑枚举让某个点删去一条边,但是不用真的删,只需要把它的入度 -1 即可,这样相当于删去了任意一条,让这个点更早地称为拓扑排序过程中的可选点
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 505;
vector<int> g[N];
int n, m, d[N], a[N];
bool check()
{
int ans = 0;
queue<int> que;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (d[i] == 0)
que.push(i);
while (que.size())
{
int p = que.front();
que.pop();
++ans;
for (int q : g[p])
if (--d[q] == 0)
que.push(q);
}
return ans == n;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
a[v]++;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (a[i] == 0)
continue;
for (int j = 1; j <= n; j++)
d[j] = a[j] - (i == j);
if (check())
{
cout << "YES";
return 0;
}
}
cout << "NO";
}