今天模拟，很巧的是我前两天刚看过这个qwq
高精度加法 高精度减法 高精度乘 高精度阶乘 别看了，写的没有我好
某人为数不多的写了blog的题解
我麻了，这个人怎么会是我师父
高精度运算需要使用python
因为在十进制，int最多十位，long long最多十九位，
要算比这个还大的数，就要把它拆成一位一位，模拟列竖式计算，也就是高精度
输入和输出
char s1[maxn],s2[maxn];
int d1[maxn],d2[maxn];
首先把两个数以字符串的形式读入，然后把它们转化成int；
for(int i = 0; i <= len1; i++) d1[len1-i] = s1[i]-'0';
（这么写的好处是，数组的下标由原来的0~len-1变成了1~len）
计算；
最后倒序输出，忽略前导0。只剩一位的时候0要保留。
while(k>1) {
if(ans[k])break;
k--;
}
for(int i = k; i; i--) printf("%d",ans[i]);
高精度加法
计算时，注意判断是否进位。加法最多只能进一位，所以$ans[i+1]+1,ans[i]-10$即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define MogeKo qwq
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
char s1[maxn],s2[maxn];
int len1,len2,k;
int d1[maxn],d2[maxn],ans[maxn];
int main() {
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
len1 = strlen(s1),len2 = strlen(s2);
for(int i = 0; i <= len1; i++) d1[len1-i] = s1[i]-'0';
for(int i = 0; i <= len2; i++) d2[len2-i] = s2[i]-'0';
while(++k <= max(len1,len2)) {
ans[k] += d1[k]+d2[k];
if(ans[k]>=10) {
ans[k+1]++;
ans[k] -= 10;
}
}
while(k>1) {
if(ans[k])break;
k--;
}
for(int i = k; i; i--)printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
高精度减法
同理，只能借一位，$ans[i+1]-1,ans[i]+10$。
注意：需要先判断答案的正负，先比较两个数字的位数，再一位一位比较，
如果前面的较小，则交换两个数组并输出负号。相等则按正数算。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define MogeKo qwq
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
char s1[maxn],s2[maxn];
int len1,len2,k;
int d1[maxn],d2[maxn],ans[maxn];
bool check() {
if(len1 > len2)return true;
if(len1 < len2)return false;
for(int i = len1; i; i--) {
if(d1[i]>d2[i])return true;
if(d1[i]<d2[i])return false;
}
return true;
}
int main() {
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
len1 = strlen(s1),len2 = strlen(s2);
for(int i = 0; i <= len1; i++) d1[len1-i] = s1[i]-'0';
for(int i = 0; i <= len2; i++) d2[len2-i] = s2[i]-'0';
if(!check()) {
printf("-");
swap(d1,d2);
swap(len1,len2);
}
while(++k <= max(len1,len2)) {
ans[k] += d1[k]-d2[k];
if(ans[k]<0) {
ans[k+1]--;
ans[k] += 10;
}
}
while(k>1) {
if(ans[k])break;
k--;
}
for(int i = k; i; i--)printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
高精度乘法
设第一个数枚举到$d[i]$，第二个数枚举到$d[j]$，则当前算出来的的数字为$ans[i+j-1]$。
可能进不止一位，则$ans[i+1]+ans[i]/10,ans[i] mod 10$。
注意数据范围，数组的大小应为$n^2$
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define MogeKo qwq
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
char s1[maxn],s2[maxn];
int len1,len2,k;
int d1[maxn],d2[maxn],ans[maxn];
int main() {
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
len1 = strlen(s1),len2 = strlen(s2);
for(int i = 0; i <= len1; i++) d1[len1-i] = s1[i]-'0';
for(int i = 0; i <= len2; i++) d2[len2-i] = s2[i]-'0';
for(int i = 1;i <= len1;i++)
for(int j = 1;j <= len2;j++){
int t = i+j-1;
ans[t] += d1[i] * d2[j];
if(ans[t]>=10){
ans[t+1] += ans[t]/10;
ans[t] %= 10;
}
}
k = len1+len2+1;
while(k>1) {
if(ans[k])break;
k--;
}
for(int i = k; i; i--)printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
高精度阶乘
当要求一个较大数的阶乘时，需要应用到高精度乘法。
$n! = n*(n-1)!$，
用当前枚举到的数$n$与已经得到的数$(n-1)!$的各个数位相乘，即低精度*高精度。
注意这里不能直接$ans[i+1]+ans[i]/10$。因为$ans[i+1]$下一步还要与$n$相乘，乘法的优先级高于加法的优先级。
可以用一个$tem$记录进位，$ans[i+1]$完成乘法操作后再加上$tem$。
注意，枚举答案的每一位时，每次记录答案现在的位数比较麻烦，可以每次枚举到可能的最大值。
估算N的阶乘位数可以用斯特林公式……emm还是算了吧。
（100！约有158位，1000！约有2568位，10000！约有35660位）
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define MogeKo qwq
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int n,k,t;
int ans[maxn];
int main() {
scanf("%d",&n);
ans[1] = 1;
k = 10000;
for(int i = 1;i <= n;i++)
for(int j = 1;j <= k;j++){
ans[j] *= i;
ans[j] += t;
t = 0;
if(ans[j]>=10){
t = ans[j]/10;
ans[j] %= 10;
}
}
while(k>1) {
if(ans[k])break;
k--;
}
for(int i = k; i; i--)printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
（然而并不会写除法）