Description
近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。
某天，园长给动物们讲解(KMP)算法。
园长：“对于一个字符串(S)，它的长度为(L)。我们可以在(O(L))的时间内，求出一个名为(next)的数组。有谁预习了(next)数组的含义吗？”
熊猫：“对于字符串(S)的前(i)个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作(next[i])。”
园长：“非常好！那你能举个例子吗？”
熊猫：“例S为abcababc，则(next[5]=2)。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出(next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3)。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在(O(L))的时间内求出next数组。
下课前，园长提出了一个问题：“(KMP)算法只能求出(next)数组。我现在希望求出一个更强大(num)数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作(num[i])。例如S为aaaaa，则(num[4] = 2)。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而(aaa)虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，(num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2)。”
最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出(num)数组呢？
特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出(num[i])分别是多少，你只需要输出对(1,000,000,007)取模的结果即可。
Input
第1行仅包含一个正整数(n) ，表示测试数据的组数。随后(n)行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串(S)，(S)的定义详见题目描述。数据保证(S) 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。
Output
包含(n) 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 (1,000,000,007) 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
Sample Input
3
aaaaa
ab
abcababc
Sample Output
36
1
32
HINT
(n le 5,L le 1,000,000)
这题让我明白了学好(kmp)的必要性。
首先暴力就是把暴跳(next)链，统计(j(j沿着next链跳) le lfloorfrac{i}{2}
floor)的数目(合法的‘既是后缀又是前缀’)。(这个是(next)数组的性质，我居然又没有发现，QAQ)
暴力代码(摘自：http://blog.csdn.net/willinglive/article/details/41722209)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive Blog:http://willinglive.cf
************************************************/
#define rep(i,l,r) for(int i=l,___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r,___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
inline const int read()
{int r=0,k=1;char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}
/////////////////////////////////////////////////
int n;
char s[1000010];
int next[10000010];
/////////////////////////////////////////////////
void get_next()
{
int i=0,j=-1;
next[0]=-1;
while(i<n)
if(j==-1||s[i]==s[j]) next[++i]=++j;
else j=next[j];
}
/////////////////////////////////////////////////
void input()
{
scanf("%s",s);
n=strlen(s);
}
void solve()
{
LL ans=1;
get_next();
//rep(i,1,n) printf("%d ",next[i]);
rep(i,1,n)
{
int cnt=0;
for(int j=next[i];j>0;j=next[j])
if(j<=i/2) cnt++;
ans*=cnt+1;
ans%=1000000007L;
}
printf("%lld
",ans);
}
/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
#ifndef _TEST
freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);
#endif
for(int T=read();T--;)
input(),solve();
return 0;
}
优化一下，考虑一下(i)单增，(j)沿着(next)链跳单减。因此，我们可以用(cnt[i])表示从(i)开始(j)沿着(next)链跳的长度。题目所要求的(num[i])即找到第一个(k)使得(k le lfloorfrac{i}{2} floor)
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn (1000010)
#define rhl (1000000007)
char s[maxn]; int next[maxn],num[maxn],n; ll ans;
inline void calc()
{
next[0] = -1;
for (int i = 0,j = -1,k = -1;i < n;)
{
while (j != -1&&s[i]!=s[j]) j = next[j];
while (k != -1&&s[i]!=s[k]) k = next[k];
++i; ++j; ++k;
next[i] = j; num[i] = num[j] + 1;
while (k > (i >> 1)) k = next[k];
(ans *= (ll)num[k] + 1)%=rhl;
}
}
int main()
{
freopen("3670.in","r",stdin);
freopen("3670.out","w",stdout);
int T; scanf("%d
",&T);
while (T--)
{
scanf("%s",s); n = strlen(s);
ans = 1; calc(); printf("%lld
",ans);
}
fclose(stdin); fclose(stdout);
return 0;
}